m द्रव्यमान वाले एक पहिये के व्यासीय विपरीत ब | vedclass

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Question

(C) पहिये के संतुलन में रहने के लिए,नत समतल के साथ संपर्क बिंदु के परितः कुल बलाघूर्ण (torque) शून्य होना चाहिए।मान लीजिए पहिये की त्रिज्या $R$ है। $+

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{mg 	an 	heta}{2q}$

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(C) पहिये के संतुलन में रहने के लिए,नत समतल के साथ संपर्क बिंदु के परितः कुल बलाघूर्ण (torque) शून्य होना चाहिए।मान लीजिए पहिये की त्रिज्या $R$ है। $+q$ और $-q$ आवेशों को जोड़ने वाली रेखा $2R$ लंबाई का व्यास है।व्यास और नत समतल के बीच का कोण $\alpha$ है। ज्यामिति के अनुसार,$\alpha = 	heta$ है।द्रव्यमान केंद्र पर कार्य करने वाले गुरुत्वाकर्षण बल $(mg)$ के कारण संपर्क बिंदु के परितः बलाघूर्ण शून्य है।$+q$ पर विद्युत बल $qE$ (क्षैतिज रूप से बाईं ओर) और $-q$ पर $qE$ (क्षैतिज रूप से दाईं ओर) है।विद्युत क्षेत्र के कारण संपर्क बिंदु पर बलाघूर्ण $	au_E = (qE \cos 	heta) R + (qE \cos 	heta) R = 2qER \cos 	heta$ है।हालाँकि,एक खुरदरे समतल पर संतुलन के लिए,केंद्र पर कार्य करने वाले गुरुत्वाकर्षण के घटक $mg \sin 	heta$ के कारण बलाघूर्ण को संतुलित होना चाहिए। संपर्क बिंदु के परितः गुरुत्वाकर्षण के घटक $mg \sin 	heta$ के कारण बलाघूर्ण $(mg \sin 	heta) R$ है।बलाघूर्णों को बराबर करने पर: $2qER \cos 	heta = mgR \sin 	heta$.$E$ के लिए हल करने पर: $E = \frac{mg \sin 	heta}{2q \cos 	heta} = \frac{mg 	an 	heta}{2q}$.

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