એક તરંગનું સમીકરણ y = 10 sin 2pi(100t - 0.02x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ $y = 10 \sin 2\pi(100t - 0.02x) + 10 \sin 2\pi(100t + 0.02x)$ છે.ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $\sin C + \sin D = 2 \sin(\frac{C+D}{2}) \cos(\f

Vedclass · Accepted Answer

$20$ એકમ અને $25$ એકમ

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ $y = 10 \sin 2\pi(100t - 0.02x) + 10 \sin 2\pi(100t + 0.02x)$ છે.ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $\sin C + \sin D = 2 \sin(\frac{C+D}{2}) \cos(\frac{C-D}{2})$ નો ઉપયોગ કરતા:$y = 10 [2 \sin(2\pi \cdot 100t) \cos(2\pi \cdot 0.02x)]$.$y = 20 \sin(200\pi t) \cos(0.04\pi x)$.આને સ્થિત તરંગના પ્રમાણિત સમીકરણ $y = A_{max} \sin(\omega t) \cos(kx)$ સાથે સરખાવતા,મહત્તમ કંપવિસ્તાર $A_{max} = 20$ એકમ મળે છે.તરંગ સંખ્યા $k = 0.04\pi$ છે. $k = \frac{2\pi}{\lambda}$ હોવાથી,$\frac{2\pi}{\lambda} = 0.04\pi$.$\lambda = \frac{2}{0.04} = 50$ એકમ.લૂપની લંબાઈ $\frac{\lambda}{2} = \frac{50}{2} = 25$ એકમ થાય.આમ,મહત્તમ કંપવિસ્તાર $20$ એકમ અને લૂપની લંબાઈ $25$ એકમ છે.

Similar Questions

કયા પ્રકારના તરંગો સ્થિત તરંગો (standing waves) તરીકે ટકી શકે છે?

સમીકરણ $y = a \sin bx \sin \omega t$ એ સ્થિત તરંગ (stationary wave) દર્શાવે છે. ક્રમિક નિસ્પંદ બિંદુઓ (nodes) વચ્ચેનું અંતર કેટલું થાય?

માધ્યમમાં તરંગ વિક્ષેપ $y(x, t) = 0.02 \cos(50 \pi t + \frac{\pi}{2}) \cos(10 \pi x)$ દ્વારા વર્ણવવામાં આવે છે,જ્યાં $x$ અને $y$ મીટરમાં અને $t$ સેકન્ડમાં છે.

સ્થિર તરંગોમાં,

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module