एक तरंग को समीकरण y = 10 sin 2pi(100t - 0.02x | vedclass

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Question

(B) दिया गया समीकरण $y = 10 \sin 2\pi(100t - 0.02x) + 10 \sin 2\pi(100t + 0.02x)$ है।त्रिकोणमितीय सर्वसमिका $\sin C + \sin D = 2 \sin(\frac{C+D}{2}) \

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$20$ इकाई और $25$ इकाई

Vedclass · Answer

(B) दिया गया समीकरण $y = 10 \sin 2\pi(100t - 0.02x) + 10 \sin 2\pi(100t + 0.02x)$ है।त्रिकोणमितीय सर्वसमिका $\sin C + \sin D = 2 \sin(\frac{C+D}{2}) \cos(\frac{C-D}{2})$ का उपयोग करने पर:$y = 10 [2 \sin(2\pi \cdot 100t) \cos(2\pi \cdot 0.02x)]$.$y = 20 \sin(200\pi t) \cos(0.04\pi x)$.इसे स्थिर तरंग के मानक समीकरण $y = A_{max} \sin(\omega t) \cos(kx)$ के साथ तुलना करने पर,अधिकतम आयाम $A_{max} = 20$ इकाई प्राप्त होता है।तरंग संख्या $k = 0.04\pi$ है। चूँकि $k = \frac{2\pi}{\lambda}$,इसलिए $\frac{2\pi}{\lambda} = 0.04\pi$.$\lambda = \frac{2}{0.04} = 50$ इकाई।लूप की लंबाई $\frac{\lambda}{2} = \frac{50}{2} = 25$ इकाई होती है।अतः,अधिकतम आयाम $20$ इकाई है और लूप की लंबाई $25$ इकाई है।

एक तरंग को समीकरण $y = 10 \sin 2\pi(100t - 0.02x) + 10 \sin 2\pi(100t + 0.02x)$ द्वारा दर्शाया गया है। अधिकतम आयाम और लूप की लंबाई क्रमशः क्या हैं?

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