एक कंपन चुंबकत्वमापी (vibration magnetometer) | vedclass

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Question

(B) कंपन चुंबकत्वमापी का आवर्तकाल $T = 2\pi \sqrt{\frac{I}{MB_H}}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $I$ जड़त्व आघूर्ण है,$M$ चुंबकीय आघूर्ण है,और $B_H$ क्षैति

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$2^{7/4}$

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(B) कंपन चुंबकत्वमापी का आवर्तकाल $T = 2\pi \sqrt{\frac{I}{MB_H}}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $I$ जड़त्व आघूर्ण है,$M$ चुंबकीय आघूर्ण है,और $B_H$ क्षैतिज चुंबकीय क्षेत्र है।दो समान चुंबकों (प्रत्येक $I_0$ जड़त्व आघूर्ण और $M_0$ चुंबकीय आघूर्ण के साथ) के संयोजन के लिए जो परस्पर लंबवत हैं और एक-दूसरे को समद्विभाजित करते हैं:कुल जड़त्व आघूर्ण $I_1 = I_0 + I_0 = 2I_0$.परिणामी चुंबकीय आघूर्ण $M_1 = \sqrt{M_0^2 + M_0^2} = M_0\sqrt{2}$.दिया गया है $T_1 = 4 \, s$,इसलिए $4 = 2\pi \sqrt{\frac{2I_0}{M_0\sqrt{2} B_H}} = 2\pi \sqrt{\frac{I_0\sqrt{2}}{M_0 B_H}}$.जब एक चुंबक को हटा दिया जाता है:नया जड़त्व आघूर्ण $I_2 = I_0$.नया चुंबकीय आघूर्ण $M_2 = M_0$.नया आवर्तकाल $T_2 = 2\pi \sqrt{\frac{I_0}{M_0 B_H}}$.अनुपात लेने पर:$\frac{T_1}{T_2} = \frac{2\pi \sqrt{\frac{I_0\sqrt{2}}{M_0 B_H}}}{2\pi \sqrt{\frac{I_0}{M_0 B_H}}} = \sqrt{\sqrt{2}} = 2^{1/4}$.अतः,$T_2 = \frac{T_1}{2^{1/4}} = \frac{4}{2^{1/4}} = \frac{2^2}{2^{1/4}} = 2^{2 - 1/4} = 2^{7/4} \, s$.

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