A આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતા પાત્રમાં H ઊંચાઈ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ટોરિસેલીના નિયમ મુજબ,$h$ ઊંચાઈએ પ્રવાહીના બહાર નીકળવાનો વેગ $v = \sqrt{2gh}$ છે.છિદ્રમાંથી બહાર આવતા પ્રવાહીના કદનો દર $dV/dt = a \cdot v = a \sqr

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{A}{a}\sqrt {\frac{2}{g}} [\sqrt {{H_1}} - \sqrt {{H_2}} ]$

Vedclass · Answer

(A) ટોરિસેલીના નિયમ મુજબ,$h$ ઊંચાઈએ પ્રવાહીના બહાર નીકળવાનો વેગ $v = \sqrt{2gh}$ છે.છિદ્રમાંથી બહાર આવતા પ્રવાહીના કદનો દર $dV/dt = a \cdot v = a \sqrt{2gh}$ છે.જેમ જેમ સ્તર ઘટે છે તેમ પાત્રમાં પ્રવાહીનું કદ ઘટે છે,તેથી $dV = -A \cdot dh$ (જ્યાં $dh$ એ ઊંચાઈમાં થતો ફેરફાર છે).$dV/dt$ માટેના બંને સમીકરણોને સરખાવતા: $-A \cdot dh = a \sqrt{2gh} \cdot dt$.$dt$ માટે ગોઠવતા: $dt = -\frac{A}{a \sqrt{2g}} \cdot h^{-1/2} \cdot dh$.કુલ સમય $t$ શોધવા માટે $H_1$ થી $H_2$ સુધી સંકલન કરતા: $t = \int_{0}^{t} dt = -\frac{A}{a \sqrt{2g}} \int_{H_1}^{H_2} h^{-1/2} \cdot dh$.$t = \frac{A}{a \sqrt{2g}} \int_{H_2}^{H_1} h^{-1/2} \cdot dh = \frac{A}{a \sqrt{2g}} [2\sqrt{h}]_{H_2}^{H_1}$.$t = \frac{A}{a} \sqrt{\frac{2}{g}} [\sqrt{H_1} - \sqrt{H_2}]$.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module