असंरेखीय सदिशों vec{a} और vec{b} के साथ समतली | vedclass

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Question

(A) एक सदिश $\vec{r}$,दो असंरेखीय सदिशों $\vec{a}$ और $\vec{b}$ के साथ समतलीय होता है यदि और केवल यदि इसे $\vec{a}$ और $\vec{b}$ के रैखिक संयोजन के रू

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$x\vec{a} + y\vec{b}$

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(A) एक सदिश $\vec{r}$,दो असंरेखीय सदिशों $\vec{a}$ और $\vec{b}$ के साथ समतलीय होता है यदि और केवल यदि इसे $\vec{a}$ और $\vec{b}$ के रैखिक संयोजन के रूप में व्यक्त किया जा सके।अर्थात,$\vec{r} = x\vec{a} + y\vec{b}$,जहाँ $x$ और $y$ अदिश हैं।अतः,$\vec{a} + \vec{b}$ भी एक समतलीय सदिश है क्योंकि यह $x=1$ और $y=1$ के लिए एक रैखिक संयोजन है।

असंरेखीय सदिशों $\vec{a}$ और $\vec{b}$ के साथ समतलीय सदिश है:

Similar Questions

$\overrightarrow{PQ}$ की दिशा में एक मात्रक सदिश ज्ञात कीजिए,जहाँ $P$ और $Q$ के निर्देशांक क्रमशः $(5, 0, 8)$ और $(3, 3, 2)$ हैं।

यदि $\vec{a}=\hat{i}+2 \hat{j}-3 \hat{k}$ और $\vec{b}=2 \hat{i}-3 \hat{j}-5 \hat{k}$ है,तो

यदि $\vec{r}_1 = 2\hat{i} + 4\hat{j} - 5\hat{k}$ और $\vec{r}_2 = \hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k}$ है,तो $\vec{r}_1$ और $\vec{r}_2$ के परिणामी सदिश के समांतर इकाई सदिश ज्ञात कीजिए।

सदिश $\hat{i}-2\hat{j}+3\hat{k}$ की दिक्-कोसाइन (direction cosines) . . . . . . हैं।

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