theta in (0, pi /3) માટે,જેની માટે left| begi | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $	heta \in (0, \frac{\pi}{3})$.ધારો કે નિશ્ચાયક $\Delta = \left| \begin{array}{ccc} 1 + \cos^2 	heta & \sin^2 	heta & 4 \cos 6	heta

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi }{9}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $	heta \in (0, \frac{\pi}{3})$.ધારો કે નિશ્ચાયક $\Delta = \left| \begin{array}{ccc} 1 + \cos^2 	heta & \sin^2 	heta & 4 \cos 6	heta \ \cos^2 	heta & 1 + \sin^2 	heta & 4 \cos 6	heta \ \cos^2 	heta & \sin^2 	heta & 1 + 4 \cos 6	heta \end{array} ight| = 0$.હારની પ્રક્રિયાઓ $R_2 	o R_2 - R_1$ અને $R_3 	o R_3 - R_1$ લાગુ પાડતા:$\Delta = \left| \begin{array}{ccc} 1 + \cos^2 	heta & \sin^2 	heta & 4 \cos 6	heta \ -1 & 1 & 0 \ -1 & 0 & 1 \end{array} ight| = 0$.સ્તંભની પ્રક્રિયા $C_1 	o C_1 + C_2$ લાગુ પાડતા:$\Delta = \left| \begin{array}{ccc} 1 + \cos^2 	heta + \sin^2 	heta & \sin^2 	heta & 4 \cos 6	heta \ 0 & 1 & 0 \ -1 & 0 & 1 \end{array} ight| = \left| \begin{array}{ccc} 2 & \sin^2 	heta & 4 \cos 6	heta \ 0 & 1 & 0 \ -1 & 0 & 1 \end{array} ight| = 0$.પ્રથમ સ્તંભની સાપેક્ષ વિસ્તરણ કરતા:$2(1 - 0) - 0 + (-1)(0 - 4 \cos 6	heta) = 0$.$2 + 4 \cos 6	heta = 0$.$4 \cos 6	heta = -2 \Rightarrow \cos 6	heta = -\frac{1}{2}$.કારણ કે $	heta \in (0, \frac{\pi}{3})$,તેથી $6	heta \in (0, 2\pi)$.$\cos 6	heta = -\frac{1}{2} \Rightarrow 6	heta = \frac{2\pi}{3}$ અથવા $6	heta = \frac{4\pi}{3}$.$	heta = \frac{\pi}{9}$ અથવા $	heta = \frac{2\pi}{9}$.વિકલ્પો સાથે સરખાવતા,$	heta = \frac{\pi}{9}$ એ સાચો જવાબ છે.

Similar Questions

સાબિત કરો કે $\Delta=\left|\begin{array}{ccc} (y+z)^{2} & x y & z x \\ x y & (x+z)^{2} & y z \\ x z & y z & (x+y)^{2} \end{array}\right|=2 x y z(x+y+z)^{3}$

$\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{a - 1}&a&{bc}\\{b - 1}&b&{ca}\\{c - 1}&c&{ab}\end{array}} \right| = $

જો $\left| \begin{array}{ccc} -2a & a+b & a+c \\ b+a & -2b & b+c \\ c+a & b+c & -2c \end{array} \right| = \alpha (a+b)(b+c)(c+a) \neq 0$ હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત શોધો.

જો $A=\begin{bmatrix} 1 & 1 & 0 \\ 2 & 1 & 5 \\ 1 & 2 & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો $a_{11} A_{21} + a_{12} A_{22} + a_{13} A_{23} = \dots$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module