$Y$ યંગ મોડ્યુલસ ધરાવતા દ્રવ્યમાંથી એક ઘટતી ત્રિજ્યા ધરાવતો શંકુ આકારનો તાર બનાવવામાં આવે છે જેની મૂળભૂત લંબાઈ $L$ અને તારના ઉપરના અને નીચેના ભાગની ત્રિજ્યા અનુક્રમે $R$ અને $3R$ છે.તારણો ઉપરનો ભાગ દઢ આધાર સાથે અને નીચેના ભાગ સાથે $M$ દળ લટકાવેલ છે તો તારની નવી વિસ્તૃત લંબાઈ કેટલી થશે?
$Y$ યંગ મોડ્યુલસ ધરાવતા દ્રવ્યમાંથી એક ઘટતી ત્રિજ્યા ધરાવતો શંકુ આકારનો તાર બનાવવામાં આવે છે જેની મૂળભૂત લંબાઈ $L$ અને તારના ઉપરના અને નીચેના ભાગની ત્રિજ્યા અનુક્રમે $R$ અને $3R$ છે.તારણો ઉપરનો ભાગ દઢ આધાર સાથે અને નીચેના ભાગ સાથે $M$ દળ લટકાવેલ છે તો તારની નવી વિસ્તૃત લંબાઈ કેટલી થશે?
- [JEE MAIN 2016]
- A
$L\left( {1 + \frac{2}{9}\frac{{Mg}}{{\pi Y{R^2}}}} \right)$
- B
$L\left( {1 + \frac{1}{9}\frac{{Mg}}{{\pi Y{R^2}}}} \right)$
- C
$L\left( {1 + \frac{1}{3}\frac{{Mg}}{{\pi Y{R^2}}}} \right)$
- D
$L\left( {1 + \frac{2}{3}\frac{{Mg}}{{\pi Y{R^2}}}} \right)$
Similar Questions
એક સ્ટ્રકચરલ સ્ટીલના સળિયાની ત્રિજ્યા $10\, mm$ અને લંબાઈ $1.0\, m$ છે. તેની લંબાઈની દિશામાં $100 \,kN$ બળદ્વારા તેને ખેંચવામાં આવે છે. સળિયામાં $(a)$ પ્રતિબળ $(b) $ લંબાઈનો વધારો (elongation) અને $(c)$ વિકૃતિની ગણતરી કરો. સ્ટ્રકચરલ સ્ટીલ માટે યંગ મોડયુલસ $2.0 \times 10^{11}\, N\, m^{-2}$ છે.
એક સ્ટ્રકચરલ સ્ટીલના સળિયાની ત્રિજ્યા $10\, mm$ અને લંબાઈ $1.0\, m$ છે. તેની લંબાઈની દિશામાં $100 \,kN$ બળદ્વારા તેને ખેંચવામાં આવે છે. સળિયામાં $(a)$ પ્રતિબળ $(b) $ લંબાઈનો વધારો (elongation) અને $(c)$ વિકૃતિની ગણતરી કરો. સ્ટ્રકચરલ સ્ટીલ માટે યંગ મોડયુલસ $2.0 \times 10^{11}\, N\, m^{-2}$ છે.
$8\,cm$ લંબાઇ ધરાવતા રબરનો યંગ મોડયુલસ અને ઘનતા અનુક્રમે $5 \times {10^8}\,N/{m^2}$ અને $1.5\,kg/{m^3}$ છે,આ તારને છત પર લગાડતા પોતાના વજનને કારણે લંબાઇમાં થતો વધારો કેટલો હોય ?
$8\,cm$ લંબાઇ ધરાવતા રબરનો યંગ મોડયુલસ અને ઘનતા અનુક્રમે $5 \times {10^8}\,N/{m^2}$ અને $1.5\,kg/{m^3}$ છે,આ તારને છત પર લગાડતા પોતાના વજનને કારણે લંબાઇમાં થતો વધારો કેટલો હોય ?
- [AIIMS 1986]
એક તાર પર $2 \,kg$ નું દળ લગાવતા તેની લંબાઈમાં $2\, mm$ નો વધારો થાય છે જો તેની ત્રિજ્યા અડધી કરી દેવામાં આવે તો લંબાઈમાં ......... $mm$ ફેરફાર થાય.
એક તાર પર $2 \,kg$ નું દળ લગાવતા તેની લંબાઈમાં $2\, mm$ નો વધારો થાય છે જો તેની ત્રિજ્યા અડધી કરી દેવામાં આવે તો લંબાઈમાં ......... $mm$ ફેરફાર થાય.
સમાન દ્રવ્યના બનેલા બે તારો $A$ અને $B$ લંબાઈ અને વ્યાસનો ગુણોત્તર અનુક્રમે $1:2$ અને $2:1$ છે. તે બંને પર સમાન પ્રતિબળ લગાવવામાં આવતું હોય તો લંબાઈમાં થતાં વધારાનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?
સમાન દ્રવ્યના બનેલા બે તારો $A$ અને $B$ લંબાઈ અને વ્યાસનો ગુણોત્તર અનુક્રમે $1:2$ અને $2:1$ છે. તે બંને પર સમાન પ્રતિબળ લગાવવામાં આવતું હોય તો લંબાઈમાં થતાં વધારાનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?
$2l$ લંબાઇનો તાર બે દિવાલ વચ્ચે જડિત છે.તેના મઘ્યબિંદુ પર $W$ વજન લગાવવાથી તે $x $ જેટલું નીચે ખસે છે. $(X<< l )$ તો $m$ $=$___
$2l$ લંબાઇનો તાર બે દિવાલ વચ્ચે જડિત છે.તેના મઘ્યબિંદુ પર $W$ વજન લગાવવાથી તે $x $ જેટલું નીચે ખસે છે. $(X<< l )$ તો $m$ $=$___