$20 \,\Omega$ અવરોધ ધરાવતો એક સમાન તાર,જેનો અવરોધ $1 \,\Omega/m$ છે,તેને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ વર્તુળના સ્વરૂપમાં વાળવામાં આવે છે. જો $M$ અને $N$ વચ્ચેનો સમતુલ્ય અવરોધ $1.8 \,\Omega$ હોય,તો ટૂંકા ભાગની લંબાઈ ................ $m$ છે.

નીચે દર્શાવેલ સર્કિટમાં બિંદુઓ $a$ અને $b$ વચ્ચેનો સમતુલ્ય અવરોધ $..........\Omega$ છે.

$n$ અવરોધો $R_1, \dots, R_n$ લો,જ્યાં $R_{\max} = \max \{R_1, \dots, R_n\}$ અને $R_{\min} = \min \{R_1, \dots, R_n\}$ છે. સાબિત કરો કે જ્યારે તેમને સમાંતર જોડવામાં આવે ત્યારે પરિણામી અવરોધ $R_p < R_{\min}$ થાય છે અને જ્યારે તેમને શ્રેણીમાં જોડવામાં આવે ત્યારે પરિણામી અવરોધ $R_s > R_{\max}$ થાય છે. આ પરિણામનું ભૌતિક અર્થઘટન કરો.

એક તારને $2 \ m$ ત્રિજ્યાના વર્તુળના સ્વરૂપમાં વાળવામાં આવ્યો છે. તારનો એકમ લંબાઈ દીઠ અવરોધ $\frac{1}{\pi} \ \Omega/m$ છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $A$ અને $B$ બિંદુઓ વચ્ચે $6 \ V$ ની બેટરી જોડવામાં આવી છે. જો $\angle AOB = 90^{\circ}$ હોય,તો બેટરીમાંથી વહેતો પ્રવાહ શોધો.

ત્રણ અવરોધો $A = 2 \, \Omega$,$B = 4 \, \Omega$,$C = 6 \, \Omega$ નું સૌથી યોગ્ય સંયોજન શું હશે જેથી સંયોજનનો સમતુલ્ય અવરોધ $\frac{22}{3} \, \Omega$ થાય?

એક વિદ્યાર્થી પાસે $r$ અવરોધ ધરાવતા $10$ અવરોધકો છે. આપેલા અવરોધકોમાંથી તેના દ્વારા બનાવવામાં આવતો ન્યૂનતમ અવરોધ કેટલો હશે?