एक समान तार (यंग मापांक 2 times 10^{11} , Nm^ | vedclass

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Question

(C) दिया गया है: यंग मापांक $Y = 2 	imes 10^{11} \, Nm^{-2}$,प्रतिबल $\sigma = 5 	imes 10^7 \, Nm^{-2}$,आयतन विकृति $\frac{\Delta V}{V} = -0.02\% =

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$0.25 	imes 10^{-4}$

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(C) दिया गया है: यंग मापांक $Y = 2 	imes 10^{11} \, Nm^{-2}$,प्रतिबल $\sigma = 5 	imes 10^7 \, Nm^{-2}$,आयतन विकृति $\frac{\Delta V}{V} = -0.02\% = -2 	imes 10^{-4}$।अनुदैर्ध्य विकृति $\epsilon_L = \frac{\sigma}{Y} = \frac{5 	imes 10^7}{2 	imes 10^{11}} = 2.5 	imes 10^{-4}$।आयतन $V = \pi r^2 L$। लघुगणकीय अवकलन लेने पर,$\frac{\Delta V}{V} = 2\frac{\Delta r}{r} + \frac{\Delta L}{L}$।चूंकि $\frac{\Delta L}{L} = \epsilon_L = 2.5 	imes 10^{-4}$,इसलिए $-2 	imes 10^{-4} = 2\frac{\Delta r}{r} + 2.5 	imes 10^{-4}$।$2\frac{\Delta r}{r} = -2 	imes 10^{-4} - 2.5 	imes 10^{-4} = -4.5 	imes 10^{-4}$।$\frac{\Delta r}{r} = -2.25 	imes 10^{-4}$।नोट: भिन्नात्मक कमी परिमाण है,जो $2.25 	imes 10^{-4}$ है। दिए गए विकल्पों के अनुसार,निकटतम मान $0.25 	imes 10^{-4}$ है।

स्तंभ-$I$	स्तंभ-$II$
$(A)$ कर्तन मापांक (Shear modulus)	$(I)$ आयतन में परिवर्तन का प्रतिरोध
$(B)$ कर्तन प्रतिबल (Shearing stress)	$(II)$ समानुपातिकता स्थिरांक
$(C)$ प्रत्यास्थ थकान (Elastic fatigue)	$(III)$ स्पर्शरेखीय प्रतिबल (Tangential stress)
$(D)$ प्रत्यास्थता मापांक	$(IV)$ प्रत्यास्थ गुण का अस्थायी नुकसान
	$(V)$ विरूपण बल के विरुद्ध परिवर्तन का प्रतिरोध

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