R त्रिज्या और m द्रव्यमान वाली एक समान पतली र | vedclass

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Question

(A) भौतिक लोलक का आवर्तकाल $T = 2 \pi \sqrt{\frac{I}{mgL}}$ द्वारा दिया जाता है।यहाँ,$I$ निलंबन बिंदु के परितः जड़त्व आघूर्ण है,$m$ द्रव्यमान है,और $L

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$2 \pi \sqrt{\frac{2 R}{g}}$

Vedclass · Answer

(A) भौतिक लोलक का आवर्तकाल $T = 2 \pi \sqrt{\frac{I}{mgL}}$ द्वारा दिया जाता है।यहाँ,$I$ निलंबन बिंदु के परितः जड़त्व आघूर्ण है,$m$ द्रव्यमान है,और $L$ निलंबन बिंदु से द्रव्यमान केंद्र की दूरी है।$R$ त्रिज्या वाली रिंग के लिए,जिसे उसकी परिधि के एक बिंदु से लटकाया गया है,निलंबन बिंदु से केंद्र की दूरी $L = R$ है।समांतर अक्ष प्रमेय का उपयोग करते हुए,निलंबन बिंदु के परितः जड़त्व आघूर्ण $I = I_{cm} + mR^2$ होता है।चूंकि रिंग के लिए $I_{cm} = mR^2$ होता है,इसलिए $I = mR^2 + mR^2 = 2mR^2$ प्राप्त होता है।इन मानों को आवर्तकाल के सूत्र में रखने पर:$T = 2 \pi \sqrt{\frac{2mR^2}{mgR}} = 2 \pi \sqrt{\frac{2R}{g}}$।

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