एक कण $2 \ cm$ के आयाम के साथ रैखिक सरल आवर्त गति करता है। जब कण माध्य स्थिति से $1 \ cm$ की दूरी पर होता है,तो उसके वेग का परिमाण उसके त्वरण के परिमाण के बराबर होता है। तो इसका आवर्तकाल सेकंड में क्या होगा?

$R$ त्रिज्या वाली एक डिस्क के व्यास के अनुदिश कई छेद किए गए हैं। दोलनों का न्यूनतम आवर्तकाल प्राप्त करने के लिए,डिस्क को केंद्र से कितनी दूरी पर स्थित एक छेद से गुजरने वाली क्षैतिज अक्ष से लटकाया जाना चाहिए?

$r$ त्रिज्या का एक गोला $R$ वक्रता त्रिज्या वाले अवतल दर्पण पर रखा गया है। यह व्यवस्था एक क्षैतिज मेज पर रखी गई है। यदि गोले को उसकी संतुलन स्थिति से विस्थापित करके छोड़ दिया जाता है,तो वह $S$.$H$.$M$. करता है। दोलन का आवर्तकाल क्या होगा? ($g =$ गुरुत्वीय त्वरण)

एक बड़ी क्षैतिज सतह $1 \, cm$ के आयाम के साथ $S.H.M.$ में ऊपर-नीचे गति करती है। यदि सतह पर रखा $10 \, kg$ का द्रव्यमान लगातार इसके संपर्क में रहना चाहिए,तो $S.H.M.$ की अधिकतम आवृत्ति .... $Hz$ होगी।

एक पीने वाली स्ट्रॉ को पानी के एक बर्तन में सतह से $d$ गहराई तक डुबोया जाता है (चित्र देखें)। अब इसमें पानी को प्रारंभिक ऊँचाई $h_0$ तक खींचा जाता है और फिर दोलन करने के लिए छोड़ दिया जाता है। परिणामस्वरूप,पानी की सतह से इसकी ऊँचाई $y$ समय-समय पर बदलती रहती है। डैम्पिंग को नजरअंदाज करते हुए,$y$ के लिए समीकरण क्या है? ($g$ गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण है):

$M$ द्रव्यमान का एक व्यक्ति $L$ लंबाई की $2$ समान रस्सियों से बने झूले पर झूल रहा है। निलंबन बिंदुओं के बीच की दूरी भी $L$ है। झूले के तल के लंबवत दिशा में माध्य स्थिति के परितः छोटे दोलनों का आवर्तकाल क्या होगा?