$M = 3 \ kg$ द्रव्यमान और $R = 10 \ cm$ त्रिज्या वाला एक समान ठोस बेलन,बेलन के केंद्र से गुजरने वाली अक्ष पर $k = 8 \ N/m$ स्प्रिंग नियतांक वाली एक क्षैतिज स्प्रिंग से जुड़ा है। बेलन को पीछे खींचकर स्प्रिंग को संतुलन स्थिति से $x = 1 \ m$ तक खींचा जाता है। जब इसे छोड़ा जाता है,तो बेलन बिना फिसले लुढ़कता है। जब यह संतुलन स्थिति में वापस आता है तो बेलन के केंद्र की गति क्या होगी? .................. $m/s$

एक ठोस समांगी गोला,क्षैतिज घर्षण युक्त तल पर आंशिक रूप से फिसलता तथा आंशिक रूप से लुढ़कता है। गोले की इस प्रकार की गति हेतु:

समय $t=0$ पर,$1 \text{ m}$ त्रिज्या की एक डिस्क एक क्षैतिज तल पर $\alpha = \frac{2}{3} \text{ rad s}^{-2}$ के कोणीय त्वरण के साथ बिना फिसले लुढ़कना शुरू करती है। एक छोटा पत्थर डिस्क से चिपका हुआ है। $t=0$ पर,यह डिस्क और तल के संपर्क बिंदु पर है। बाद में,$t=\sqrt{\pi} \text{ s}$ पर,पत्थर डिस्क से अलग हो जाता है और स्पर्शरेखीय रूप से उड़ जाता है। तल से मापी गई पत्थर द्वारा प्राप्त अधिकतम ऊँचाई ($\text{m}$ में) $\frac{1}{2} + \frac{x}{10}$ है। $x$ का मान ज्ञात कीजिए। [$\text{g}=10 \text{ m s}^{-2}$ लें।]

एक पहिया बिना फिसले जमीन पर सीधा लुढ़क रहा है। यदि पहिये की धुरी की गति $v$ है,तो रिम पर स्थित एक बिंदु $P$ का,जिसे ऊर्ध्वाधर के साथ $\theta$ कोण द्वारा परिभाषित किया गया है,जमीन के सापेक्ष तात्कालिक वेग क्या होगा?

एक ठोस गोला जो कोणीय वेग $\omega$ के साथ क्षैतिज अक्ष पर घूम रहा है,उसे एक क्षैतिज सतह पर रखा जाता है। इसके बाद,यह किस कोणीय वेग के साथ बिना फिसले लुढ़कता है?

$M$ द्रव्यमान का एक बेलन एक खुरदरे क्षैतिज गलीचे पर रखा है जिसे बेलन की अक्ष के लंबवत $a$ त्वरण के साथ नीचे से खींचा जाता है। बिंदु $P$ पर घर्षण बल $F_{friction}$ क्या है? यह माना जाता है कि बेलन फिसलता नहीं है।