$l$ લંબાઈનો એક સમાન સળિયો નગણ્ય ત્રિજ્યા ધરાવતા ઉર્ધ્વ શાફ્ટના એક છેડે ધરી પર રાખેલ છે. જ્યારે શાફ્ટ $\omega$ કોણીય ઝડપે ફરે છે,ત્યારે સળિયો તેની સાથે $\theta$ ખૂણો બનાવે છે (આકૃતિ જુઓ). $\theta$ શોધવા માટે,દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર $(CM)$ ની આસપાસ કોણીય વેગમાનના ફેરફારનો દર (દિશા કાગળની અંદર જાય છે) $\frac{m l^{2}}{12} \omega^{2} \sin \theta \cos \theta$ ને $CM$ ની આસપાસ આડા અને ઊભા બળો $F_{H}$ અને $F_{V}$ દ્વારા પૂરા પાડવામાં આવતા ટોર્ક સાથે સરખાવો. તો $\theta$ નું મૂલ્ય એવું છે કે:

  • A
    $\cos \theta=\frac{g}{2 l \omega^{2}}$
  • B
    $\cos \theta=\frac{3 g}{2 l \omega^{2}}$
  • C
    $\cos \theta=\frac{2 g}{3 l \omega^{2}}$
  • D
    $\cos \theta=\frac{g}{l \omega^{2}}$

Explore More

Similar Questions

$m$ દળનો એક બ્લોક,આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,$m$ દળ અને $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતી પુલી (ડિસ્ક) સાથે ઢીલી દોરી વડે જોડાયેલ છે. પુલીને સમક્ષિતિજ ટેબલ પર તેના કેન્દ્ર પર જડિત કરવામાં આવી છે અને બ્લોકને $5\, m/s$ ના પ્રારંભિક વેગ સાથે ફેંકવામાં આવે છે. જ્યારે દોરી ખેંચાય ત્યારે તેનો વેગ કેટલો હશે?

Difficult
View Solution

કોલમ-$I$ ને કોલમ-$II$ સાથે જોડો.
કોલમ-$I$ કોલમ-$II$
$(1)$ ટોર્કનો $SI$ એકમ $(a)$ $m$
$(2)$ ચક્રાવર્તનની ત્રિજ્યાનો $SI$ એકમ $(b)$ $N\,m$
$(c)$ $Js^{-2}$

$20 \text{ g}$ અને $30 \text{ g}$ દળ ધરાવતા બે બિંદુવત પદાર્થોને $10 \text{ cm}$ લંબાઈના એક દ્રઢ દળરહિત સળિયાના બે છેડે જડેલા છે. આ તંત્રને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ તેના દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર $(CM)$ પર એક પાતળા તાર વડે છત સાથે લટકાવવામાં આવ્યું છે. પરિણામી ટોર્સનલ લોલક નાના દોલનો કરે છે. તારનો ટોર્સનલ અચળાંક $1.2 \times 10^{-8} \text{ N m rad}^{-1}$ છે. દોલનોની કોણીય આવૃત્તિ $n \times 10^{-3} \text{ rad s}^{-1}$ છે. $n$ નું મૂલ્ય શોધો.

$R$ અને $2R$ ત્રિજ્યા અને $h$ સમાન ઊંચાઈ ધરાવતા બે નળાકાર પોલા ડ્રમ અનુક્રમે $\omega$ (ઘડિયાળના કાંટાની વિરુદ્ધ દિશામાં) અને $\omega$ (ઘડિયાળના કાંટાની દિશામાં) કોણીય વેગ સાથે ફરી રહ્યા છે. તેમની ધરીઓ,જે સ્થિર છે,તે સમાંતર છે અને એક સમક્ષિતિજ સમતલમાં $3R$ અંતરે અલગ થયેલી છે. હવે તેમને સંપર્કમાં લાવવામાં આવે છે.
$(a)$ સંપર્ક પછી તરત જ ઘર્ષણ બળો દર્શાવો.
$(b)$ સંપર્ક પછી તરત જ સિસ્ટમની બહારના બળો અને ટોર્કને ઓળખો.
$(c)$ જ્યારે ઘર્ષણ બંધ થાય ત્યારે અંતિમ કોણીય વેગનો ગુણોત્તર શું હશે?

Difficult
View Solution

સ્થિર સ્થિતિમાંથી શરૂ થતું એક પૈડું $2 \, rad/s^2$ ના દરે $20 \, s$ સુધી સમાન પ્રવેગિત થાય છે. ત્યારબાદ તે $10 \, s$ સુધી અચળ કોણીય વેગથી ફરે છે અને અંતે $20 \, s$ માં સ્થિર થાય છે. પૈડા દ્વારા કાપવામાં આવેલ કુલ કોણીય સ્થાનાંતર (રેડિયનમાં) ............ છે.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo