$m$ દળનો એક બ્લોક,આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,$m$ દળ અને $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતી પુલી (ડિસ્ક) સાથે ઢીલી દોરી વડે જોડાયેલ છે. પુલીને સમક્ષિતિજ ટેબલ પર તેના કેન્દ્ર પર જડિત કરવામાં આવી છે અને બ્લોકને $5\, m/s$ ના પ્રારંભિક વેગ સાથે ફેંકવામાં આવે છે. જ્યારે દોરી ખેંચાય ત્યારે તેનો વેગ કેટલો હશે?

સમાંતર અક્ષના પ્રમેય મુજબ,$I = I_{cm} + Mx^2$. $I$ અને $x$ વચ્ચેનો આલેખ કેવો હશે?

$m$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક રીંગ પર આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ત્રણ કણો જોડાયેલા છે. રીંગના કેન્દ્રની ઝડપ $v_0$ છે. તંત્રની ગતિઊર્જા કેટલી હશે ($, mv_0^2$ માં)? (સરક્યા વગર ગબડે છે)

$m$ દળનો એક આઈસ સ્કેટર $2v$ ઝડપથી જમણી તરફ ગતિ કરે છે,જ્યારે સમાન દળ $m$ નો બીજો સ્કેટર $v$ ઝડપથી ડાબી તરફ ગતિ કરે છે,જે આકૃતિ $I$ માં દર્શાવેલ છે. તેમના માર્ગો $b$ અંતરથી અલગ પડે છે. $t = 0$ સમયે,જ્યારે તેઓ બંને $x = 0$ પર હોય છે,ત્યારે તેઓ $b$ લંબાઈ અને અવગણ્ય દળ ધરાવતા સળિયાને પકડે છે. $t > 0$ માટે,આ તંત્રને $b$ અંતરથી અલગ પડેલા બે $m$ દળના દ્રઢ પદાર્થ તરીકે ગણો,જે આકૃતિ $II$ માં દર્શાવેલ છે. શરૂઆતમાં $y = b/2$ પર રહેલા સ્કેટરની $t = 0$ પછીની ગતિ માટે નીચેનામાંથી કયું સૂત્ર સાચું છે?

એક રીંગ જમીન પર સરક્યા વગર ગબડે છે. તેનું કેન્દ્ર $C$ અચળ ઝડપ $u$ થી ગતિ કરે છે. $P$ એ રીંગ પરનું કોઈપણ બિંદુ છે. જમીનની સાપેક્ષે $P$ ની ઝડપ કેટલી હશે?

$M$ દળ,$a$ આંતરિક ત્રિજ્યા અને $b$ બાહ્ય ત્રિજ્યા ધરાવતી એક વલયાકાર તકતીને $\mu$ ઘર્ષણાંક ધરાવતી સમક્ષિતિજ સપાટી પર આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ મૂકવામાં આવી છે. કોઈ એક સમયે,તકતીના કેન્દ્રથી $h$ ઊંચાઈ પર $J_0 \hat{x}$ જેટલો આઘાત (impulse) લગાડવામાં આવે છે. જો $h=h_m$ હોય,તો તકતી $x$-અક્ષ પર સરક્યા વિના ગબડે છે. નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન સાચું/સાચા છે?
$(A)$ $\mu \neq 0$ અને $a \rightarrow 0$ માટે,$h_m=b / 2$
$(B)$ $\mu \neq 0$ અને $a \rightarrow b$ માટે,$h_m=b$
$(C)$ $h=h_m$ માટે,પ્રારંભિક કોણીય વેગ આંતરિક ત્રિજ્યા $a$ પર આધાર રાખતો નથી.
$(D)$ $\mu=0$ અને $h=0$ માટે,પૈડું હંમેશા ગબડ્યા વિના સરકે છે.