एक टीवी टावर एक नहर के एक तट पर ऊर्ध्वाधर खड़ा है। नहर के दूसरे तट पर टावर के ठीक सामने एक बिंदु से टावर के शिखर का उन्नयन कोण $60^{\circ}$ है। इस बिंदु से टावर के पाद को जोड़ने वाली रेखा पर $20 \, m$ दूर स्थित एक अन्य बिंदु से टावर के शिखर का उन्नयन कोण $30^{\circ}$ है (आकृति देखें)। टावर की ऊँचाई और नहर की चौड़ाई ज्ञात कीजिए।

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) माना टीवी टावर की ऊँचाई $AB = h$ है और नहर की चौड़ाई $BC = x$ है।
$\triangle ABC$ में,हमारे पास है:
$\frac{AB}{BC} = \tan 60^{\circ}$
$\frac{h}{x} = \sqrt{3} \implies h = x\sqrt{3} \quad \dots(1)$
$\triangle ABD$ में,हमारे पास है:
$\frac{AB}{BD} = \tan 30^{\circ}$
$\frac{h}{x + 20} = \frac{1}{\sqrt{3}} \implies h\sqrt{3} = x + 20 \quad \dots(2)$
समीकरण $(1)$ से $h$ का मान समीकरण $(2)$ में प्रतिस्थापित करने पर:
$(x\sqrt{3})\sqrt{3} = x + 20$
$3x = x + 20$
$2x = 20 \implies x = 10 \, m$
अब,$x = 10$ का मान समीकरण $(1)$ में रखने पर:
$h = 10\sqrt{3} \, m$
अतः,टावर की ऊँचाई $10\sqrt{3} \, m$ है और नहर की चौड़ाई $10 \, m$ है।

Explore More

Similar Questions

$7 \,m$ ऊँची इमारत के शिखर से,एक केबल टॉवर के शिखर का उन्नयन कोण $60^{\circ}$ है और इसके पाद का अवनमन कोण $45^{\circ}$ है। टॉवर की ऊँचाई ज्ञात कीजिए।

Difficult
View Solution

एक पेड़ आंधी के कारण टूट जाता है और टूटा हुआ भाग इस तरह मुड़ जाता है कि पेड़ का शिखर जमीन को छूने लगता है और इसके साथ $30^{\circ}$ का कोण बनाता है। पेड़ के पाद बिंदु की दूरी जहाँ शिखर जमीन को छूता है,$8\, m$ है। पेड़ की ऊँचाई ज्ञात कीजिए।

एक पतंग जमीन से $60\, m$ की ऊँचाई पर उड़ रही है। पतंग से जुड़ी डोरी को अस्थायी रूप से जमीन के एक बिंदु से बाँध दिया गया है। जमीन के साथ डोरी का झुकाव $60^{\circ}$ है। यह मानते हुए कि डोरी में कोई ढील नहीं है,डोरी की लंबाई ज्ञात कीजिए।

Difficult
View Solution

नदी पर बने एक पुल के एक बिंदु से,नदी के सम्मुख किनारों के अवनमन कोण क्रमशः $30^{\circ}$ और $45^{\circ}$ हैं। यदि पुल किनारों से $3 \, m$ की ऊँचाई पर है,तो नदी की चौड़ाई ज्ञात कीजिए।

जमीन पर स्थित एक बिंदु $P$ से एक $10 \, m$ ऊँची इमारत के शिखर का उन्नयन कोण $30^{\circ}$ है। इमारत के शिखर पर एक ध्वज फहराया गया है और $P$ से ध्वजदंड के शिखर का उन्नयन कोण $45^{\circ}$ है। ध्वजदंड की लंबाई और बिंदु $P$ से इमारत की दूरी ज्ञात कीजिए। (आप $\sqrt{3} = 1.732$ ले सकते हैं)

Difficult
View Solution

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo