$(4, 0), (-1, -1), (3, 5)$ शीर्षों वाला त्रिभुज है

एक चतुर्भुज की भुजाओं की लंबाई अलग-अलग पूर्णांक है। यदि दूसरी सबसे बड़ी भुजा की लंबाई $10$ है,तो सबसे बड़ी भुजा की अधिकतम संभव लंबाई क्या है?

मान लीजिए $PQR$ एक त्रिभुज है जिसमें $PQ=3$ है। शीर्ष $R$ से,$PQ$ पर लंब $RS$ खींचिए जो $PQ$ को $S$ पर मिलता है। मान लीजिए $RS=\sqrt{3}$ और $PS=QR$ है। तब,$PR$ का मान ज्ञात कीजिए।

$ax \pm by \pm c = 0$ रेखाओं द्वारा निर्मित समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल है

यदि एक त्रिभुज के शीर्ष $(0, 4)$,$(4, 1)$ और $(7, 5)$ हैं,तो इसका परिमाप ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $A, B$ दो अर्ध-रेखाओं $x - \sqrt{3}|y| = \alpha, \alpha > 0$ पर स्थित बिंदु हैं,जो उनके प्रतिच्छेदन बिंदु $P$ से $\alpha$ की दूरी पर हैं। रेखाखंड $AB$ दी गई अर्ध-रेखाओं के कोण समद्विभाजक से बिंदु $Q$ पर मिलता है। यदि $PQ = \frac{9}{2}$ है और $R$,$\triangle PAB$ के परिवृत्त की त्रिज्या है,तो $\frac{\alpha^2}{R}$ का मान . . . . . . है।