एक ट्रेन एक सीधे ट्रैक पर $0.2 \, m/s^2$ के त्वरण के साथ स्टेशन से विराम अवस्था से शुरू होती है और $0.4 \, m/s^2$ के मंदन के कारण दूसरे स्टेशन पर अधिकतम गति प्राप्त करने के बाद रुक जाती है। यदि कुल समय आधा घंटा है,तो दो स्टेशनों के बीच की दूरी क्या है ($, km$ में)? [ट्रेन की लंबाई को नगण्य मानें]

$Assertion$ (कथन): एक नियत त्वरण वाला पिंड हमेशा एक सीधी रेखा में गति करता है।
$Reason$ (कारण): एक नियत त्वरण वाले पिंड की गति नहीं भी बढ़ सकती है।

एक पिंड $x=0$ पर विरामावस्था में है। $t=0$ पर,यह एकसमान त्वरण के साथ धनात्मक $x-$दिशा में गति करना शुरू करता है। उसी क्षण,एक अन्य पिंड $x=0$ से गुजरता है और एकसमान चाल से धनात्मक $x$ दिशा में गति करता है। पहले पिंड की स्थिति समय $t$ के बाद $x_{1}(t)$ द्वारा और दूसरे पिंड की स्थिति उसी समयांतराल के बाद $x_{2}(t)$ द्वारा दी गई है। निम्नलिखित में से कौन सा ग्राफ समय $t$ के फलन के रूप में $(x_{1}-x_{2})$ का सही वर्णन करता है?

एक कण का विस्थापन $x$,समय $t$ पर $x = \alpha t^2 - \beta t^3$ के रूप में निर्भर करता है।

चित्र में एक कण का वेग $(v)$ समय $(t)$ के विरुद्ध आलेखित किया गया है।

$240 \ m$ ऊँची चट्टान के किनारे से दो पत्थरों को एक साथ क्रमशः $10 \ m/s$ और $40 \ m/s$ की प्रारंभिक गति के साथ ऊपर फेंका जाता है। निम्नलिखित में से कौन सा ग्राफ पहले पत्थर के सापेक्ष दूसरे पत्थर की सापेक्ष स्थिति के समय के साथ परिवर्तन को सबसे अच्छी तरह दर्शाता है? (मान लें कि पत्थर जमीन से टकराने के बाद उछलते नहीं हैं और हवा के प्रतिरोध की उपेक्षा करें,$g = 10 \ m/s^2$ लें)