$240 \ m$ ऊँची चट्टान के किनारे से दो पत्थरों को एक साथ क्रमशः $10 \ m/s$ और $40 \ m/s$ की प्रारंभिक गति के साथ ऊपर फेंका जाता है। निम्नलिखित में से कौन सा ग्राफ पहले पत्थर के सापेक्ष दूसरे पत्थर की सापेक्ष स्थिति के समय के साथ परिवर्तन को सबसे अच्छी तरह दर्शाता है? (मान लें कि पत्थर जमीन से टकराने के बाद उछलते नहीं हैं और हवा के प्रतिरोध की उपेक्षा करें,$g = 10 \ m/s^2$ लें)

एक कण एक सीधी रेखा में इस प्रकार गति करता है कि उसका मंदन उसके विस्थापन के समानुपाती है। किसी विस्थापन $x$ के लिए उसकी गतिज ऊर्जा में होने वाली हानि किसके समानुपाती है?

एक कण सीधी रेखा $y=3x+5$ के अनुदिश गति करता है। कौन सा निर्देशांक तेजी से बदलता है?

एक बंदर $3 \ s$ तक एक फिसलन भरे खंभे पर चढ़ता है और उसके बाद $3 \ s$ तक फिसलता है। समय $t$ पर उसका वेग $v(t) = 2t(3 - t)$ ($0 < t < 3$ के लिए) और $v(t) = -(t - 3)(6 - t)$ ($3 < t < 6$ के लिए) $m/s$ में दिया गया है। वह $20 \ m$ की ऊँचाई तक पहुँचने तक इस चक्र को दोहराता है।
$(a)$ किस समय पर उसका वेग अधिकतम है?
$(b)$ किस समय पर उसका औसत वेग अधिकतम है?
$(c)$ किस समय पर उसके त्वरण का परिमाण अधिकतम है?
$(d)$ शीर्ष तक पहुँचने के लिए कितने चक्रों (अंशों की गणना करते हुए) की आवश्यकता है?

एक कण एक सीधी रेखा में इस प्रकार गति करता है कि उसका विस्थापन $x$,समय $t$ के साथ $x = \alpha t^3 + \beta t^2 + \gamma$ के रूप में बदलता है,जहाँ $\alpha, \beta, \gamma$ स्थिरांक हैं। $V_1$ समय $t = 1 \ s$ और $t = 3 \ s$ के बीच कण का औसत वेग है। $V_2$ समय $t = 3 \ s$ पर कण का तात्क्षणिक वेग है। अनुपात $\frac{V_1}{V_2}$ है

$0.40 \;kg$ द्रव्यमान का एक पिंड शुरू में $10 \;m s^{-1}$ की स्थिर गति से उत्तर की ओर बढ़ रहा है। उस पर $30 \;s$ के लिए दक्षिण की ओर $8.0 \;N$ का एक स्थिर बल लगाया जाता है। बल लगाने के क्षण को $t=0$ और उस समय पिंड की स्थिति को $x=0$ मानकर,$t=-5 \;s, 25 \;s, 100 \;s$ पर उसकी स्थिति ज्ञात कीजिए।