સ્થિર સ્થિતિમાંથી શરૂ થતી એક ટ્રેન પ્રથમ $t$ સમય માટે $80 \ km/h$ ની ઝડપ સુધી સમાન પ્રવેગી ગતિ કરે છે,ત્યારબાદ તે $3t$ સમય માટે અચળ ઝડપે ગતિ કરે છે. મુસાફરીના આ સમયગાળા માટે ટ્રેનની સરેરાશ ઝડપ ($km/h$ માં) કેટલી હશે?

પ્રતિક્રિયા સમય (reaction time) એટલે શું? પ્રતિક્રિયા સમય શેના પર આધાર રાખે છે?

એક દડો $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળનો એક-ચતુર્થાંશ ભાગ $T$ સમયમાં કાપે છે. ધારો કે $v_1$ અને $v_2$ એ સરેરાશ ઝડપ અને સરેરાશ વેગ સદિશના મૂલ્યો છે. તો ગુણોત્તર $\frac{v_1}{v_2}$ કેટલો થશે?

સમાન ગતિએ ચાલતી ટ્રેનનો એક ડબ્બો અચાનક ટ્રેનથી અલગ થઈ જાય છે અને થોડું અંતર કાપ્યા પછી અટકી જાય છે. ડબ્બા દ્વારા કપાયેલ અંતર અને તે જ સમયમાં ટ્રેન દ્વારા કપાયેલ અંતર વચ્ચેનો સંબંધ શું છે?

એક કાર ધન $Y$-દિશામાં વેગ $v$ સાથે ગતિ કરે છે જે કાપેલા અંતર $y$ ના સમપ્રમાણમાં છે,$v(y) \propto y^\beta$,જ્યાં $\beta$ એ ધન અચળાંક છે. કાર $L$ અંતર સરેરાશ વેગ $\langle v \rangle$ સાથે કાપે છે જે $L$ ના સમપ્રમાણમાં છે,$\langle v \rangle \propto L^{1/3}$. અચળાંક $\beta$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે?

નીચેનામાંથી કયા વિધાનો સાચા છે?
$(a)$ આપેલ સમયગાળામાં કણની સરેરાશ ઝડપ એ સરેરાશ વેગના મૂલ્ય કરતાં ક્યારેય ઓછી હોતી નથી.
$(b)$ એવી પરિસ્થિતિ હોવી શક્ય છે જેમાં $|d\vec{v}/dt| \neq 0$ પરંતુ $d/dt|\vec{v}| = 0$ હોય.
$(c)$ એક સમયગાળામાં કણનો સરેરાશ વેગ શૂન્ય છે. તે શક્ય છે કે તે સમયગાળામાં તાત્ક્ષણિક વેગ ક્યારેય શૂન્ય ન હોય.
$(d)$ સુરેખ પથ પર ગતિ કરતા કણનો સરેરાશ વેગ એક સમયગાળામાં શૂન્ય છે. તે શક્ય છે કે તે સમયગાળામાં વેગ ક્યારેય શૂન્ય ન હોય. (અનંત પ્રવેગની મંજૂરી નથી).