એક ટ્રેન $20 \,m / s$ ની ઝડપે $40,000$ મીટર ઘુમાવની ત્રિજ્યા ધરાવતી રેલવે લાઈન પર ગતિ કરી રહી છે, બે ટ્રેક વચ્ચેનો અંતર $1.5$ મીટર છે. ટ્રેનને સુરક્ષિત રીતે ચલાવવા માટે આંતરિક ડબ્બા પર બાહ્ય ટ્રેકની ઉંચાઈ ............ $mm$ હોવી જોઈએ $\left( g =10 \,m / s ^2\right)$

$100 \,m$ ત્રિજયા ધરાવતા સમતલ રોડ પર કારની મહત્તમ સલામત ઝડપ ...... $m/s$ થશે. રોડ અને ટાયર વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક $0.2$ છે.

એક $m$ દળની  મોટરસાઇકલ $r$ ત્રિજ્યા ના વળાંક પર $v$ વેગ થી ગતિ કરે તો સલામત રીતે મોટરસાઇકલ ચલાવવા માટે ન્યુનતમ ઘર્ષણાંક કેટલો હોવો જોઈએ?

રોલર કોસ્ટર એવી રીતે બનાવવામાં આવ્યું છે, કે જયારે કાર તેની મહત્તમ ઊંચાઇએ જાય ત્યારે તેમાં બેઠેલી વ્યકિત વજનવિહીનતાનો અનુભવ કરે, રોલર કોસ્ટરની વક્રતાત્રિજયા $ 20\; m$ છે. સૌથી ઉપર ટોચ પર કારની ઝડપ ............. ની વચ્ચે હશે.

એક ગ્રામોફોન રેકૉર્ડ $\omega$ જેટલા કોણીય વેગથી ભ્રમણ કરે છે. આ રેકૉર્ડના કેન્દ્રથી $r$ અંતરે એક સિક્કો મૂકેલો છે. સ્થિત-ઘર્ષણાંકનું મૂલ્ય છે. સિક્કો એ રેકૉર્ડની સાથે ભ્રમણ કરશે જો .......

એક સિક્કાને તક્તી પર ગોવેલો છે. આ સિક્કા અને તક્તી વચચેઘર્ષાણાંક $\mu$ છે. જ્યારે આ સિક્કાનું તક્તીના કેન્દ્રથી અંતર $r$ હોય ત્યારે સિકકો તક્તી પર સરકે નહી તે માટે તક્તીને આપી શકાતો મહત્તમ કોણીય વેગ ........