એક થ્રી-વ્હીલર સ્થિર સ્થિતિમાંથી શરૂ થાય છે,સીધા રસ્તા પર $10\; s$ માટે $1\; m/s^{2}$ ના પ્રવેગથી ગતિ કરે છે અને ત્યારબાદ તે અચળ વેગથી ગતિ કરે છે. $n^{\text{th}}$ સેકન્ડ $(n = 1, 2, 3, \ldots)$ દરમિયાન વાહન દ્વારા કાપેલ અંતર વિરુદ્ધ $n$ નો આલેખ દોરો. પ્રવેગી ગતિ દરમિયાન આ આલેખ કેવો હશે તેવી તમે અપેક્ષા રાખો છો: સીધી રેખા કે પરવલય?

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(A) આલેખ એક સીધી રેખા છે.
$n^{\text{th}}$ સેકન્ડમાં પદાર્થ દ્વારા કાપેલ અંતર નીચેના સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે:
$D_{n} = u + \frac{a}{2}(2n - 1) \quad \dots(i)$
જ્યાં:
$u = \text{પ્રારંભિક વેગ}$
$a = \text{પ્રવેગ}$
$n = \text{સેકન્ડમાં સમયગાળો}$
આપેલ કિસ્સામાં,$u = 0$ અને $a = 1\; m/s^{2}$. આ કિંમતોને સમીકરણ $(i)$ માં મૂકતા:
$D_{n} = 0 + \frac{1}{2}(2n - 1) = n - 0.5$
આ સંબંધ $D_{n} = n - 0.5$ દર્શાવે છે કે $D_{n}$ એ $n$ નું સુરેખ વિધેય છે. તેથી,$D_{n}$ વિરુદ્ધ $n$ નો આલેખ એક સીધી રેખા છે.
$n$ ની $1$ થી $10$ સુધીની વિવિધ કિંમતો મૂકતા:
$n$$1$$2$$3$$4$$5$$6$$7$$8$$9$$10$
$D_{n}$$0.5$$1.5$$2.5$$3.5$$4.5$$5.5$$6.5$$7.5$$8.5$$9.5$

કારણ કે થ્રી-વ્હીલર $10\; s$ પછી અચળ વેગથી ગતિ કરે છે,તેથી પ્રવેગ શૂન્ય થઈ જાય છે. $n > 10$ માટે,દરેક ક્રમિક સેકન્ડમાં કાપેલું અંતર અચળ રહે છે,તેથી આલેખ $n$-અક્ષને સમાંતર એક આડી રેખા બની જાય છે.

Explore More

Similar Questions

એક રાઈફલની ગોળી એક પાટિયામાંથી પસાર થતી વખતે તેના વેગનો $(1/20)^{th}$ ભાગ ગુમાવે છે. ગોળીને અટકાવવા માટે જરૂરી આવા ઓછામાં ઓછા પાટિયાઓની સંખ્યા કેટલી છે?

Difficult
View Solution

એક કણ શરૂઆતમાં સ્થિર છે અને સંદર્ભ બિંદુ $x=0$ થી $x$-અક્ષ પર ગતિ કરવાનું શરૂ કરે છે,જેનો વેગ $v=4 \sqrt{x} \ m/s$ મુજબ બદલાય છે. કણનો પ્રવેગ . . . . . . $m/s^2$ છે.

એક કણ સ્થિર સ્થિતિમાંથી શરૂ કરીને સુરેખ પથ પર અચળ પ્રવેગ સાથે ગતિ કરે છે. તે $p$ અને $q$ સેકન્ડના ક્રમિક સમયગાળામાં $a$ અને $b$ અંતર કાપે છે. કણનો પ્રવેગ શોધો.

Difficult
View Solution

$50 \,km/hr$ ની ઝડપે ગતિ કરતી એક કારને બ્રેક લગાવીને ઓછામાં ઓછા $6 \,m$ અંતરે રોકી શકાય છે. જો તે જ કાર $100 \,km/hr$ ની ઝડપે ગતિ કરતી હોય,તો તેનું લઘુત્તમ સ્ટોપિંગ અંતર કેટલું હશે?..........$m$

કણનો પ્રારંભિક વેગ $10 \ m/s$ છે અને તેનો પ્રતિપ્રવેગ $2 \ m/s^2$ છે. તેની ગતિની $5^{th}$ સેકન્ડમાં કણ દ્વારા કપાયેલું અંતર .......... $m$ છે.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo