$M$ द्रव्यमान वाली एक पतली समान वलयाकार डिस्क (चित्र देखें) की बाहरी त्रिज्या $4 R$ और आंतरिक त्रिज्या $3 R$ है। इकाई द्रव्यमान को इसके अक्ष पर स्थित बिंदु $P$ से अनंत तक ले जाने के लिए आवश्यक कार्य है
- A$\frac{2 GM}{7 R}(4 \sqrt{2}-5)$
- B$-\frac{2 GM}{7 R}(4 \sqrt{2}-5)$
- C$\frac{GM}{4 R}$
- D$\frac{2 GM}{5 R}(\sqrt{2}-1)$
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$m$ द्रव्यमान के एक पिंड को पृथ्वी की सतह से $n R$ ऊँचाई तक ले जाने पर उसकी स्थितिज ऊर्जा में होने वाला परिवर्तन क्या होगा? (जहाँ $R$ पृथ्वी की त्रिज्या है।)
Medium
View Solutionअनंत संख्या में वस्तुएं,जिनमें से प्रत्येक का द्रव्यमान $1 \ kg$ है,$x$-अक्ष पर $x=0$ के दोनों ओर $x = \pm 1 \ m, \pm 2 \ m, \pm 4 \ m, \pm 8 \ m, \ldots$ आदि स्थितियों पर रखी गई हैं। $x=0$ पर परिणामी गुरुत्वीय विभव का परिमाण ($SI$ इकाइयों में) क्या है? ($G$ सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षण नियतांक है)।
यदि $g$ पृथ्वी की सतह पर गुरुत्वीय त्वरण है,तो पृथ्वी की सतह से पृथ्वी की त्रिज्या $R$ के बराबर ऊँचाई तक उठाए गए $m$ द्रव्यमान की वस्तु की स्थितिज ऊर्जा में वृद्धि क्या होगी?
दो संकेंद्रित कोशों (shells) के द्रव्यमान $M$ और $m$ हैं और उनकी त्रिज्याएँ क्रमशः $R$ और $r$ हैं,जहाँ $R > r$ है। यदि $x$ सामान्य केंद्र से दूरी है,तो उस बिंदु पर गुरुत्वीय विभव क्या होगा जिसके लिए $r < x < R$ है?
Medium
View Solutionयदि $W_1, W_2$ और $W_3$ एक बिंदु द्रव्यमान $m$ के गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र में $A$ से $B$ तक तीन अलग-अलग पथों $1, 2$ और $3$ के अनुदिश (जैसा कि दिखाया गया है) एक कण को ले जाने में किए गए कार्य को दर्शाते हैं,तो $W_1, W_2$ और $W_3$ के बीच सही संबंध ज्ञात कीजिए।
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