1 , m લાંબા પાતળા સળિયાની ત્રિજ્યા 5 , mm છે. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) યંગ મોડ્યુલસનું સૂત્ર $Y = \frac{F \ell}{A \Delta \ell} = \frac{F \ell}{\pi r^2 \Delta \ell}$ છે.આપેલ છે: $\ell = 1 \, m = 1000 \, mm$,$r = 5 \, m

Vedclass · Accepted Answer

$Y$ નું મહત્તમ મૂલ્ય જે નક્કી કરી શકાય છે તે $10^{14} \, N/m^2$ છે.

Vedclass · Answer

(A) યંગ મોડ્યુલસનું સૂત્ર $Y = \frac{F \ell}{A \Delta \ell} = \frac{F \ell}{\pi r^2 \Delta \ell}$ છે.આપેલ છે: $\ell = 1 \, m = 1000 \, mm$,$r = 5 \, mm$,$F = 50 \pi 	imes 10^3 \, N$,અને $\Delta \ell = \Delta r = 0.01 \, mm$.સાપેક્ષ ત્રુટિ $\frac{\Delta Y}{Y} = \frac{\Delta \ell}{\ell} + 2 \frac{\Delta r}{r} + \frac{\Delta(\Delta \ell)}{\Delta \ell}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.જેમ કે $\Delta \ell$ એ સૌથી નાની માપી શકાય તેવી લંબાઈ છે,તેથી $\Delta(\Delta \ell) = 0.01 \, mm$.ફાળો ગણતા: $\frac{\Delta \ell}{\ell} = \frac{0.01}{1000} = 10^{-5}$,$2 \frac{\Delta r}{r} = 2 	imes \frac{0.01}{5} = 4 	imes 10^{-3}$,અને $\frac{\Delta(\Delta \ell)}{\Delta \ell} = \frac{0.01}{\Delta \ell}$.$\Delta \ell$ ખૂબ નાનું હોવાથી,$\frac{\Delta(\Delta \ell)}{\Delta \ell}$ પદ ત્રુટિમાં પ્રભુત્વ ધરાવે છે.વિધાન $A$ ખોટું છે કારણ કે મહત્તમ $Y$ એ લઘુત્તમ માપી શકાય તેવી $\Delta \ell$ પર આધાર રાખે છે. જો $\Delta \ell = 0.01 \, mm$ હોય,તો $Y = \frac{50 \pi 	imes 10^3 	imes 1000}{\pi 	imes 5^2 	imes 0.01} = 2 	imes 10^{11} \, N/m^2$. તેથી $10^{14}$ મૂલ્ય ખોટું છે.

Similar Questions

સ્ટીલના તારનો આડછેદનો વિસ્તાર $(Y = 2.0 \times 10^{11} \ N/m^2)$ $0.1 \ cm^2$ છે. તેની લંબાઈ બમણી કરવા માટે જરૂરી બળ કેટલું હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module