1 m ની ઊંચાઈ અને A = 4000 cm^2 આડછેદનું ક્ષ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ટાંકીમાં પાણીના કદમાં થતો ફેરફારનો દર એ અંદર આવતા પાણીના દર અને બહાર જતા પાણીના દરના તફાવત જેટલો હોય છે.$A \frac{dh}{dt} = a_1 v_1 - a_2 \sqrt{2gh

Vedclass · Accepted Answer

Vedclass · Answer

(C) ટાંકીમાં પાણીના કદમાં થતો ફેરફારનો દર એ અંદર આવતા પાણીના દર અને બહાર જતા પાણીના દરના તફાવત જેટલો હોય છે.$A \frac{dh}{dt} = a_1 v_1 - a_2 \sqrt{2gh}$અહીં $A = 4000 \ cm^2 = 0.4 \ m^2$,$a_1 = 1 \ cm^2 = 10^{-4} \ m^2$,$v_1 = 2 \ m/s$,$a_2 = 0.5 \ cm^2 = 0.5 	imes 10^{-4} \ m^2$,અને $g = 10 \ m/s^2$ આપેલ છે.સ્થાયી અવસ્થાએ,અંદર આવતા પાણીનો દર અને બહાર જતા પાણીનો દર સમાન હોય છે,તેથી $\frac{dh}{dt} = 0$.$a_1 v_1 = a_2 \sqrt{2gh_{steady}}$$1 	imes 10^{-4} 	imes 2 = 0.5 	imes 10^{-4} \sqrt{2 	imes 10 	imes h_{steady}}$$2 = 0.5 \sqrt{20 h_{steady}}$$4 = \sqrt{20 h_{steady}}$$16 = 20 h_{steady}$$h_{steady} = \frac{16}{20} = 0.8 \ m$.જેમ $t$ વધે છે,તેમ પાણીનું સ્તર $h$ શૂન્યથી વધીને $0.8 \ m$ ની સ્થાયી કિંમત તરફ જાય છે. જેમ $h$ વધે છે તેમ વધારાનો દર $\frac{dh}{dt}$ ઘટે છે કારણ કે બહાર નીકળતા પાણીનો વેગ વધે છે. આમ,વક્ર નીચેની તરફ અંતર્મુખ (concave) છે અને $0.8 \ m$ ની નજીક પહોંચે છે. આ આલેખ વિકલ્પ $C$ માં દર્શાવેલ છે.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module