એક તંત્રના મૂળભૂત એકમો ઘનતા $[D]$, વેગ $[V]$ અને ક્ષેત્રફળ $[A]$ છે. તો આ તંત્રમાં બળનું પારિમાણિક સૂત્ર શું થાય?

દળ $m$ અને ત્રિજ્યા $r$ વાળો એક દડો $\eta $ શ્યાનતાવાળા માધ્યમ માં પતન કરે છે. પદાર્થ નો વેગ શૂન્ય માથી ટર્મિનલ વેગ $(v)$ નો $0.63$ ગણો થાય એ દરમ્યાન લગતા સમય ને સમય નિયતાંક $(\tau )$ કહેવાય. $\tau $ નું પરિમાણ શું થશે?

મુદ્રણની ઘણી ત્રુટિઓ ધરાવતાં એક પુસ્તકમાં આવર્તગતિ કરતાં એક કણના સ્થાનાંતરનાં ચાર જુદાં જુદાં સૂત્રો આપેલ છે :

$(a)\;y=a \sin \left(\frac{2 \pi t}{T}\right)$

$(b)\;y=a \sin v t$

$(c)\;y=\left(\frac{a}{T}\right) \sin \frac{t}{a}$

$(d)\;y=(a \sqrt{2})\left(\sin \frac{2 \pi t}{T}+\cos \frac{2 \pi t}{T}\right)$

( $a =$ કણનું મહત્તમ સ્થાનાંતર, $v =$ કણની ઝડપ, $T =$ આવર્તકાળ ) પરિમાણને આધારે ખોટાં સૂત્રોને નાબૂદ કરો.

બળ$=X/$ઘનતા સૂત્રમાં $X$ નું પારિમાણિક સૂત્ર શું થાય?

$\frac{d y}{d x}=z w \sin \left(w t+\phi_0\right)$ માં $\left(w t+\phi_0\right)$ માટે પરિમાણ સૂત્ર

ઊર્જાનો $SI$ એકમ $J=k g\; m^{2} \,s^{-2}$ અને તે જ રીતે, વેગ $v$ માટે $m s^{-1}$ અને પ્રવેગ $a$ માટે $m s ^{-2}$ છે. નીચે આપેલ સુત્રો પૈકી કયાં સૂત્રો પારિમાણિક દૃષ્ટિએ ગતિઊર્જા $(K)$ માટે તમે ખોટાં ઠેરવશો ? ( $m$ પદાર્થનું દળ સૂચવે છે.)

$(a)$ $K=m^{2} v^{3}$

$(b)$ $K=(1 / 2) m v^{2}$

$(c)$ $K=m a$

$(d)$ $K=(3 / 16) m v^{2}$

$(e)$ $K=(1 / 2) m v^{2}+m a$