એક તરવૈયો '$u$' ઝડપથી વહેતી નદીમાં સ્થિર પાણીની સાપેક્ષે '$v$' ઝડપથી તરી શકે છે. નદીમાં એક તરતું લાકડું (float) વહી રહ્યું છે. હવે તરવૈયો તે તરતા લાકડાને ઓળંગીને '$l$' જેટલું આગળ નીકળી જાય છે અને પાછો તે તરતા લાકડા પાસે આવે છે. આ પ્રક્રિયામાં તરવૈયાને લાગતો સમય કેટલો હશે?

આ સામાન્ય અવલોકનને સ્પષ્ટ રીતે સમજાવો: જો તમે ઝડપથી ગતિ કરતી ટ્રેનની બારીમાંથી બહાર જુઓ,તો નજીકના વૃક્ષો,ઘરો વગેરે ટ્રેનની ગતિની વિરુદ્ધ દિશામાં ઝડપથી ગતિ કરતા જણાય છે,પરંતુ દૂરની વસ્તુઓ (પહાડોની ટોચ,ચંદ્ર,તારાઓ વગેરે) સ્થિર જણાય છે. (વાસ્તવમાં,તમે જાણો છો કે તમે ગતિ કરી રહ્યા છો,તેથી આ દૂરની વસ્તુઓ તમારી સાથે ગતિ કરતી જણાય છે).

એક પક્ષી સીધા રસ્તા પર એકબીજા તરફ આવતી બે કાર વચ્ચે ઉડી રહ્યું છે. એક કારની ઝડપ $54 \text{ kmh}^{-1}$ છે જ્યારે બીજી કારની ઝડપ $36 \text{ kmh}^{-1}$ છે. જ્યારે બંને કાર વચ્ચેનું અંતર $36 \text{ km}$ હતું ત્યારે પક્ષી પ્રથમ કારથી બીજી કાર તરફ $36 \text{ kmh}^{-1}$ ની ઝડપે ઉડવાનું શરૂ કરે છે. કાર એકબીજાને મળે તે પહેલાં પક્ષી દ્વારા કાપવામાં આવેલું કુલ અંતર કેટલું હશે ($\text{ m}$ માં)?

$STATEMENT-1$ ઝડપથી ગતિ કરતી ટ્રેનની બારીમાંથી બહાર જોતા અવલોકનકાર માટે,નજીકની વસ્તુઓ ટ્રેનની વિરુદ્ધ દિશામાં ગતિ કરતી જણાય છે,જ્યારે દૂરની વસ્તુઓ સ્થિર જણાય છે.
$STATEMENT-2$ જો અવલોકનકાર અને વસ્તુ પ્રયોગશાળાના સંદર્ભમાં અનુક્રમે $\vec{V}_1$ અને $\vec{V}_2$ વેગથી ગતિ કરતા હોય,તો અવલોકનકારની સાપેક્ષમાં વસ્તુનો વેગ $\vec{V}_2 - \vec{V}_1$ છે.

એક તરવૈયો $d$ પહોળાઈ ધરાવતી નદીને ઓળંગે છે,જે $v$ વેગથી વહે છે. તરતી વખતે,તે હંમેશા નદીના પ્રવાહ સાથે $120^{\circ}$ ના ખૂણે દિશા રાખે છે અને સામેના કિનારે પહોંચતા તેને નદીના પ્રવાહની દિશામાં $d/2$ જેટલું વિચલન (drift) જોવા મળે છે. નદીની સાપેક્ષે તરવૈયાની ઝડપ કેટલી હશે?

બે અસમાન વેગથી ગતિ કરતી કારનો સાપેક્ષ વેગ,બંને કારોના સ્વતંત્ર વેગથી ઓછો ક્યારે હોય?