$M$ द्रव्यमान की एक छात्रा $1.5 \,m$ लंबी है और सीधे खड़े होने पर उसका द्रव्यमान केंद्र जमीन से $1 \,m$ ऊपर है। वह लंबवत ऊपर की ओर कूदना चाहती है। ऐसा करने के लिए,वह अपने घुटनों को मोड़ती है जिससे उसका द्रव्यमान केंद्र $0.2 \,m$ नीचे हो जाता है और फिर वह जमीन पर एक स्थिर बल $F$ लगाती है। परिणामस्वरूप,वह इस तरह कूदती है कि उसके पैरों की अधिकतम ऊंचाई जमीन से $0.3 \,m$ है। अनुपात $F / Mg$ है ($.5$ में)

$20 \ N$ वजन वाला एक ब्लॉक एक चिकने वक्र पथ $AB$ से नीचे आता है जो एक खुरदरी क्षैतिज सतह से जुड़ा है (चित्र)। खुरदरी सतह का ब्लॉक के साथ घर्षण गुणांक $0.40$ है। यदि ब्लॉक क्षैतिज सतह से $1.0 \ m$ ऊपर एक बिंदु से पथ पर फिसलना शुरू करता है,तो खुरदरी सतह पर वह कितनी दूरी तय करेगा ($m$ में)?

एक मनका $P$ घर्षणरहित अर्ध-वृत्ताकार तार $(ACB)$ पर फिसल रहा है। $t = 0$ पर यह बिंदु $S$ पर है और इस क्षण पर इसके वेग का क्षैतिज घटक $v$ है। $P$ के समान द्रव्यमान का एक अन्य मनका $Q$,$t = 0$ पर बिंदु $A$ से क्षैतिज तार $AB$ के अनुदिश $v$ चाल से फेंका जाता है। दोनों स्थितियों में मनकों और संबंधित तारों के बीच घर्षण को नगण्य माना जा सकता है। मान लीजिए कि मनकों $P$ और $Q$ द्वारा बिंदु $B$ तक पहुँचने में लिया गया समय क्रमशः $t_P$ और $t_Q$ है,तो $t_P$ और $t_Q$ के बीच संबंध क्या है?

$m$ द्रव्यमान का एक पिंड $x-$अक्ष के अनुदिश विरामावस्था से इस प्रकार चलना शुरू करता है कि उसका वेग $v = a\sqrt{s}$ के अनुसार बदलता है,जहाँ $a$ एक नियतांक है और $s$ पिंड द्वारा तय की गई दूरी है। गति शुरू होने के बाद पहले $t$ सेकंड में पिंड पर कार्य करने वाले सभी बलों द्वारा किया गया कुल कार्य क्या है?

$m$ द्रव्यमान का एक ब्लॉक,जो एक चिकनी क्षैतिज सतह पर रखा है,एक स्प्रिंग (नगण्य द्रव्यमान) से जुड़ा है जिसका स्प्रिंग नियतांक $k$ है। स्प्रिंग का दूसरा सिरा चित्र में दिखाए अनुसार स्थिर है। ब्लॉक शुरू में संतुलन स्थिति में स्थिर है। यदि अब ब्लॉक को एक निरंतर बल $F$ से खींचा जाता है,तो ब्लॉक की अधिकतम गति क्या होगी?

$2 \, kg$ द्रव्यमान की एक वस्तु को $4 \, m/s$ के वेग से ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर फेंका जाता है। किस ऊँचाई पर इसकी गतिज ऊर्जा इसके प्रारंभिक मान की आधी हो जाएगी ($, m$ में)? ($g = 10 \, m/s^2$ लें)