एक डोरी दोनों सिरों पर कसी हुई है और अपने $4^{th}$ हार्मोनिक में कंपन कर रही है। अप्रगामी तरंग का समीकरण $Y = 0.3 \sin(0.157 x) \cos(200\pi t)$ है। डोरी की लंबाई ..... $m$ है (सभी राशियाँ $SI$ इकाइयों में हैं)।

$L$ लंबाई और $M$ द्रव्यमान का एक समान तार दो स्थिर बिंदुओं के बीच $F$ तनाव के साथ खींचा गया है। उस पर $\mu$ आवृत्ति की ध्वनि आरोपित की जाती है। तार में अधिकतम कंपन ऊर्जा तब होती है जब $\mu$ =

घरेलू एक्सटेंशन कॉर्ड के एक इंसुलेटेड कंडक्टर का प्रति इकाई लंबाई द्रव्यमान $\mu$ है। इस कंडक्टर का एक हिस्सा दो क्लैंप के बीच तनाव में रखा गया है। एक उप-भाग $B$ तीव्रता के चुंबकीय क्षेत्र में स्थित है जो कॉर्ड की लंबाई के लंबवत है। जब कॉर्ड $f$ आवृत्ति पर $i$ का $AC$ करंट ले जाती है,तो यह अपनी सबसे सरल स्टैंडिंग-वेव कंपन स्थिति में अनुनाद (resonance) में कंपन करती है। क्लैंप के अलगाव $d$ और कॉर्ड में तनाव $T$ के बीच संतुष्ट होने वाला संबंध निर्धारित करें।

$L$ लंबाई,$D$ व्यास और $\rho$ घनत्व वाले एक समान तार को $T$ तनाव द्वारा खींचा जाता है। तार की आवृत्ति $f$ किसके समानुपाती है?

एक डोरी पर अनुप्रस्थ तरंग की गति $160 \,m/s$ है। यदि इस डोरी की तीन अनुनादी आवृत्तियाँ क्रमशः $160 \,Hz$, $240 \,Hz$ और $400 \,Hz$ हैं, तो डोरी की लंबाई क्या है ($\,cm$ में)?

यदि सोनोमीटर के तार की लंबाई को स्थिर रखते हुए इसके तनाव को $44\%$ बढ़ा दिया जाए,तो इसकी मूल आवृत्ति $6 \ Hz$ बढ़ जाती है। यदि तार के मूल तनाव को स्थिर रखते हुए तार की लंबाई को $20\%$ बढ़ा दिया जाए,तो सोनोमीटर के तार की मूल आवृत्ति में परिवर्तन ($Hz$ में) क्या होगा?