$m$ દળનો એક પથ્થર,જે દોરી સાથે બાંધેલો છે,તેને સમાન ઝડપ સાથે શિરોલંબ વર્તુળમાં ફેરવવામાં આવે છે. દોરીમાં તણાવ

$L$ લંબાઈની દોરી સાથે બાંધેલા એક પથ્થરને શિરોલંબ વર્તુળમાં ફેરવવામાં આવે છે, જેમાં દોરીનો બીજો છેડો કેન્દ્ર પર છે। કોઈ ચોક્કસ સમયે, પથ્થર તેના સૌથી નીચલા સ્થાને છે અને તેની ઝડપ $u$ છે। જ્યારે તે એવી સ્થિતિમાં પહોંચે છે જ્યાં દોરી સમક્ષિતિજ હોય, ત્યારે તેના વેગમાં થતા ફેરફારનું મૂલ્ય $\sqrt{x(u^{2}-gL)}$ છે। $x$ નું મૂલ્ય ............. છે।

$r$ ત્રિજ્યાના ઉર્ધ્વ વર્તુળમાં,જો કણ ઉર્ધ્વ વર્તુળ પૂર્ણ કરવા માટે સક્ષમ હોય,તો તેના માર્ગના કયા બિંદુએ તણાવ શૂન્ય હોય છે?

પાણીથી ભરેલા એક કેનને $r$ ત્રિજ્યાના ઉર્ધ્વ વર્તુળમાં અચળ ઝડપે ફેરવવામાં આવે છે જેથી પાણી નીચે ન પડે. તો પરિભ્રમણનો આવર્તકાળ કેટલો હશે? ($g=$ ગુરુત્વપ્રવેગ)

એક વજનરહિત દોરી $30 \, N$ સુધીનું તણાવ સહન કરી શકે છે. $0.5 \, kg$ દળનો એક પથ્થર તેને બાંધીને શિરોલંબ સમતલમાં $2 \, m$ ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર માર્ગે ફેરવવામાં આવે છે. જો $g = 10 \, m/s^2$ હોય,તો પથ્થરનો મહત્તમ કોણીય વેગ ........ $rad/s$ હશે.

એક વજનરહિત દોરી $3.7 \, kg \, wt$ સુધીનું તણાવ સહન કરી શકે છે. $500 \, g$ દળનો એક પથ્થર તેને બાંધીને $4 \, m$ ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર માર્ગ પર શિરોલંબ સમતલમાં ફેરવવામાં આવે છે. જો $g = 10 \, m/s^2$ હોય,તો પથ્થરનો મહત્તમ કોણીય વેગ ........ $rad/s$ હશે.