એક શાંત તળાવમાં પથ્થર ફેંકવામાં આવે છે અને મોજાં $4 \text{ cm/s}$ ની ઝડપે વર્તુળાકારમાં આગળ વધે છે. જ્યારે વર્તુળાકાર મોજાની ત્રિજ્યા $10 \text{ cm}$ હોય,ત્યારે ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલી ઝડપથી વધી રહ્યું છે?

$2 \ m$ ઊંચાઈ ધરાવતો એક માણસ $6 \ m$ ઊંચા લેમ્પ પોસ્ટથી $5 \ km/hr$ ની સમાન ઝડપે દૂર ચાલી રહ્યો છે. તેના પડછાયાની લંબાઈ વધવાનો દર .......... $km/hr$ છે.

એક શંકુના પાયાની ત્રિજ્યા $3 \text{ cm/min}$ ના દરે વધી રહી છે અને ઊંચાઈ $4 \text{ cm/min}$ ના દરે ઘટી રહી છે. જ્યારે ત્રિજ્યા $7 \text{ cm}$ અને ઊંચાઈ $24 \text{ cm}$ હોય,ત્યારે તેની પાર્શ્વ સપાટીનું ક્ષેત્રફળ બદલાવાનો દર શોધો.

એક પ્રકારના બેક્ટેરિયા $t \ s$ માં $t^3$ ના દરે વધે છે. બેક્ટેરિયાના વૃદ્ધિનો દર $1200 \ \text{per } s$ થવા માટે લાગતો સમય કેટલો છે ($s$ માં)?

સ્થિર પાણીમાં પથ્થર નાખતા વર્તુળાકાર તરંગો જોવા મળે છે. તરંગોના પ્રસરણનો દર $6 \text{ cm/sec}$ છે. જ્યારે વર્તુળની ત્રિજ્યા $10 \text{ cm}$ હોય,ત્યારે તેના ક્ષેત્રફળમાં થતો વધારાનો દર શોધો.

એક પાણીની ટાંકીનો આકાર શિરોબિંદુ નીચેની તરફ હોય તેવા લંબવૃત્તીય શંકુ જેવો છે. તેનો અર્ધ-શિરોબિંદુ ખૂણો $\tan^{-1} \frac{3}{4}$ છે. તેમાં $6 \text{ m}^3/\text{hr}$ ના અચળ દરે પાણી રેડવામાં આવે છે. જ્યારે ટાંકીમાં પાણીની ઊંડાઈ $4 \text{ m}$ હોય,ત્યારે ટાંકીની ભીની વક્ર સપાટીનું ક્ષેત્રફળ વધવાનો દર ($\text{m}^2/\text{hr}$ માં) કેટલો હશે?