$2 \ m$ ઊંચાઈ ધરાવતો એક માણસ $6 \ m$ ઊંચા લેમ્પ પોસ્ટથી $5 \ km/hr$ ની સમાન ઝડપે દૂર ચાલી રહ્યો છે. તેના પડછાયાની લંબાઈ વધવાનો દર .......... $km/hr$ છે.

એક પાણીની ટાંકીનો આકાર શિરોબિંદુ નીચેની તરફ હોય તેવા લંબવૃત્તીય શંકુ જેવો છે. તેનો અર્ધ-શિરોબિંદુ ખૂણો $\tan^{-1} \frac{3}{4}$ છે. તેમાં $6 \text{ m}^3/\text{hr}$ ના અચળ દરે પાણી રેડવામાં આવે છે. જ્યારે ટાંકીમાં પાણીની ઊંડાઈ $4 \text{ m}$ હોય,ત્યારે ટાંકીની ભીની વક્ર સપાટીનું ક્ષેત્રફળ વધવાનો દર ($\text{m}^2/\text{hr}$ માં) કેટલો હશે?

એક સમબાજુ ત્રિકોણની બાજુ $2 \text{ cm/s}$ ના દરે વધી રહી છે. જ્યારે ત્રિકોણની બાજુ $20 \text{ cm}$ હોય ત્યારે તેના ક્ષેત્રફળમાં થતો વધારાનો દર શોધો.

એક વર્તુળની ત્રિજ્યા $0.7 \, cm/s$ ના દરે વધી રહી છે. તેના પરિઘના વધવાનો દર કેટલો છે?

કોફી એક શંકુ આકારના ફિલ્ટરમાંથી,જેની ઊંચાઈ અને વ્યાસ બંને $15 \, cm$ છે,$15 \, cm$ વ્યાસ ધરાવતા નળાકાર કોફી પોટમાં વહી રહી છે. ફિલ્ટરમાંથી પોટમાં કોફી વહેવાનો દર $100 \, cm^3/min$ છે. જ્યારે પોટમાં કોફીની ઊંડાઈ $10 \, cm$ હોય,ત્યારે પોટમાં કોફીની સપાટી ઊંચી આવવાનો દર ($cm/min$ માં) શોધો:

એક કણ સીધી રેખામાં એવી રીતે ગતિ કરે છે કે તેનો સમય $t$ (સેકન્ડમાં) પર સ્થાનાંતર $S$ (મીટરમાં) $S(t) = t^3 - 4t^2 + 7t$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. $t = 4$ સમયે તત્કાલીન વેગ $v$ કેટલો હશે ($m/sec$ માં)?