$100 \, m$ ઊંચા ટાવરની ટોચ પરથી એક પથ્થરને નીચે પડવા દેવામાં આવે છે અને તે જ સમયે બીજો પથ્થર જમીન પરથી $25 \, m s^{-1}$ ના વેગથી શિરોલંબ ઉપરની તરફ ફેંકવામાં આવે છે. ગણતરી કરો કે બંને પથ્થરો ક્યારે અને ક્યાં મળશે? ($g = 10 \, m s^{-2}$ લો).

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(A) ધારો કે પથ્થર $A$ એ $h = 100 \, m$ ઊંચાઈ ધરાવતા ટાવરની ટોચ પરથી નીચે પડે છે. તેનો પ્રારંભિક વેગ $u_1 = 0$ અને પ્રવેગ $a_1 = +g = 10 \, m s^{-2}$ છે.
બીજો પથ્થર $B$ જમીન પરથી $u_2 = 25 \, m s^{-1}$ ના પ્રારંભિક વેગથી ઉપરની તરફ ફેંકવામાં આવે છે અને તેનો પ્રવેગ $a_2 = -g = -10 \, m s^{-2}$ છે.
ધારો કે બંને પથ્થરો $t$ સમય પછી ટાવરની ટોચથી $y$ અંતરે નીચે બિંદુ $C$ પર મળે છે. પથ્થર $A$ માટે:
$y = u_1 t + \frac{1}{2} a_1 t^2 = 0 + \frac{1}{2} \times 10 \times t^2 = 5t^2$ ... $(1)$
પથ્થર $B$ માટે,જમીનથી કાપેલું અંતર $(100 - y)$ છે:
$100 - y = u_2 t + \frac{1}{2} a_2 t^2 = 25t - \frac{1}{2} \times 10 \times t^2 = 25t - 5t^2$ ... $(2)$
સમીકરણ $(1)$ અને $(2)$ નો સરવાળો કરતા:
$y + (100 - y) = 5t^2 + 25t - 5t^2$
$100 = 25t$
$t = 4 \, s$
સમીકરણ $(1)$ માં $t = 4 \, s$ મૂકતા:
$y = 5 \times (4)^2 = 5 \times 16 = 80 \, m$.
આમ,બંને પથ્થરો $4 \, s$ પછી ટાવરની ટોચથી $80 \, m$ અંતરે (અથવા જમીનથી $20 \, m$ અંતરે) મળશે.

Explore More

Similar Questions

એક પથ્થરને છાપરાની ધાર પરથી નીચે પાડવામાં આવે છે. તે $2 \, m$ ઊંચી બારીને $0.1 \, s$ માં પસાર કરે છે. છાપરું બારીની ઉપર કેટલે દૂર છે?

Difficult
View Solution

પૃથ્વીની સપાટી પર $g$ નું મૂલ્ય $9.8 \, m s^{-2}$ છે. ધારો કે પૃથ્વી અચાનક તેના દળમાં કોઈ પણ ફેરફાર કર્યા વગર તેના વર્તમાન કદના એક-તૃતીયાંશ ભાગમાં સંકોચાઈ જાય છે. તો સંકોચાયેલી પૃથ્વીની સપાટી પર $g$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે ($, m s^{-2}$ માં)?

ન્યૂટનનો ગુરુત્વાકર્ષણનો સાર્વત્રિક નિયમ જણાવો અને તેનું સૂત્ર લખો. વળી,સાબિત કરો કે પદાર્થનો ગુરુત્વપ્રવેગ તેના દળથી સ્વતંત્ર છે.

પૃથ્વી અને સફરજન વચ્ચેના ગુરુત્વાકર્ષણ આકર્ષણને કારણે સફરજન ઝાડ પરથી નીચે પડે છે. જો $F_1$ એ પૃથ્વી દ્વારા સફરજન પર લાગતા બળનું મૂલ્ય હોય અને $F_2$ એ સફરજન દ્વારા પૃથ્વી પર લાગતા બળનું મૂલ્ય હોય,તો:

નીચે આપેલ વિધાન ખરું છે કે ખોટું તે જણાવો:
ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગ $g$ નું સૂત્ર $g = GM/R^2$ છે,જ્યાં સંજ્ઞાઓ તેમના સામાન્ય અર્થ ધરાવે છે.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo