l लंबाई की एक छड़ी कमरे के फर्श और दीवार के स | vedclass

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Question

(B) मान लीजिए कि छड़ी के सिरों के निर्देशांक फर्श पर $(a, 0)$ और दीवार पर $(0, b)$ हैं। छड़ी की लंबाई $l$ है,इसलिए $a^2 + b^2 = l^2$ है।मान लीजिए छड़ी

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वृत्त

Vedclass · Answer

(B) मान लीजिए कि छड़ी के सिरों के निर्देशांक फर्श पर $(a, 0)$ और दीवार पर $(0, b)$ हैं। छड़ी की लंबाई $l$ है,इसलिए $a^2 + b^2 = l^2$ है।मान लीजिए छड़ी का मध्य बिंदु $(h, k)$ है।मध्य बिंदु सूत्र के अनुसार,$h = \frac{a+0}{2} = \frac{a}{2}$ और $k = \frac{0+b}{2} = \frac{b}{2}$ है।इससे $a = 2h$ और $b = 2k$ प्राप्त होता है।इन मानों को समीकरण $a^2 + b^2 = l^2$ में प्रतिस्थापित करने पर,हमें $(2h)^2 + (2k)^2 = l^2$ प्राप्त होता है।$4h^2 + 4k^2 = l^2 \Rightarrow h^2 + k^2 = \frac{l^2}{4}$ है।$(h, k)$ को $(x, y)$ से बदलने पर,बिंदुपथ $x^2 + y^2 = \left(\frac{l}{2}\right)^2$ प्राप्त होता है,जो एक वृत्त को दर्शाता है।

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