r त्रिज्या और A अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाली | vedclass

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Question

(B) रिंग की प्रारंभिक लंबाई (परिधि) $L = 2\pi r$ है।लकड़ी की डिस्क पर फिट करने के बाद रिंग की अंतिम लंबाई (परिधि) $L' = 2\pi R$ है।लंबाई में परिवर्तन

Vedclass · Accepted Answer

$AE\left( \frac{R - r}{r} \right)$

Vedclass · Answer

(B) रिंग की प्रारंभिक लंबाई (परिधि) $L = 2\pi r$ है।लकड़ी की डिस्क पर फिट करने के बाद रिंग की अंतिम लंबाई (परिधि) $L' = 2\pi R$ है।लंबाई में परिवर्तन $\Delta L = 2\pi R - 2\pi r = 2\pi(R - r)$ है।अनुदैर्ध्य विकृति (strain) की परिभाषा के अनुसार,$	ext{strain} = \frac{\Delta L}{L} = \frac{2\pi(R - r)}{2\pi r} = \frac{R - r}{r}$ है।यंग मापांक $E$ की परिभाषा के अनुसार,$E = \frac{	ext{Stress}}{	ext{Strain}} = \frac{F/A}{\Delta L/L}$ होता है।मान रखने पर,$E = \frac{F/A}{(R - r)/r}$ प्राप्त होता है।बल $F$ के लिए हल करने पर,$F = AE\left( \frac{R - r}{r} ight)$ प्राप्त होता है।

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