सूर्य के द्रव्यमान से $2.5$ गुना द्रव्यमान वाला और $12 \;km$ के आकार में संकुचित एक तारा $1.2 \;rev/s$ की गति से घूमता है। (इस प्रकार के अत्यधिक सघन तारों को न्यूट्रॉन तारे कहा जाता है। पल्सर नामक कुछ तारकीय वस्तुएं इसी श्रेणी में आती हैं)। क्या इसके भूमध्य रेखा पर रखी कोई वस्तु गुरुत्वाकर्षण के कारण इसकी सतह पर चिपकी रहेगी? (सूर्य का द्रव्यमान $= 2 \times 10^{30} \;kg$)

  • A
    हाँ
  • B
    नहीं
  • C
    यह तैरती रहेगी
  • D
    यह बाहर फेंक दी जाएगी

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$m$ द्रव्यमान का एक उपग्रह $M$ द्रव्यमान के एक तारे से $a$ दूरी पर है। उपग्रह की गति $u$ है। मान लीजिए कि सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षण का नियम $F = -G \frac{Mm}{r^2}$ के बजाय $F = -G \frac{Mm}{r^{2.1}}$ है। जब उपग्रह तारे से $b$ दूरी पर हो,तो उसकी गति ज्ञात कीजिए।

Difficult
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यदि पृथ्वी का द्रव्यमान स्थिर रहे और इसकी त्रिज्या को इसके मूल मान के $\frac{1}{n}$ भाग तक कम कर दिया जाए,तो $1$ दिन की अवधि क्या होगी?

Difficult
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यदि पृथ्वी के माध्यम से किसी भी दिशा में एक सुरंग काटी जाती है,तो एक सिरे से छोड़ी गई गेंद दूसरे सिरे तक पहुँचने में कितना समय लेगी ........ $\text{min}$ (पृथ्वी के घूर्णन की उपेक्षा करें)।

समान द्रव्यमान वाले दो उपग्रह $s_1$ और $s_2$ एक भारी ग्रह के चारों ओर $R$ और $4R$ त्रिज्या की समतलीय वृत्ताकार कक्षाओं में समान दिशा में घूमते हैं। निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही है?

यदि $M$ द्रव्यमान वाले दो पिंड $A$ और $B$ हवा में $d$ दूरी पर स्थित हैं और उनके बीच का गुरुत्वाकर्षण बल $F$ है। अब $A$ से $B$ में $50 \%$ द्रव्यमान स्थानांतरित किया जाता है और उनके बीच की दूरी घटाकर $\frac{d}{2}$ कर दी जाती है। यदि उनके चारों ओर की जगह को अब $3$ विशिष्ट घनत्व वाले तरल से भर दिया जाए,तो नया गुरुत्वाकर्षण बल क्या होगा?

Difficult
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