$12 \; cm$ भुजा वाले एक वर्गाकार लूप को, जिसकी भुजाएँ $X$ और $Y$ अक्षों के समानांतर हैं, धनात्मक $z$-दिशा में मौजूद चुंबकीय क्षेत्र में धनात्मक $x$-दिशा में $8 \; cm \, s^{-1}$ के वेग से चलाया जाता है। यह क्षेत्र न तो अंतरिक्ष में समान है और न ही समय के साथ स्थिर है। इसका ऋणात्मक $x$-दिशा में $10^{-3} \; T \, cm^{-1}$ का प्रवणता (gradient) है (अर्थात, ऋणात्मक $x$-दिशा में जाने पर यह $10^{-3} \; T \, cm^{-1}$ बढ़ता है), और यह $10^{-3} \; T \, s^{-1}$ की दर से समय के साथ घट रहा है। यदि लूप का प्रतिरोध $4.50 \; m\Omega$ है, तो लूप में प्रेरित धारा की दिशा और परिमाण ज्ञात कीजिए।

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$(2.88 \times 10^{-2} \; A)$ वर्गाकार लूप की भुजा, $s = 12 \; cm = 0.12 \; m$.
वर्गाकार लूप का क्षेत्रफल, $A = 0.12 \times 0.12 = 0.0144 \; m^2$.
लूप का वेग, $v = 8 \; cm/s = 0.08 \; m/s$.
ऋणात्मक $x$-दिशा में चुंबकीय क्षेत्र की प्रवणता, $\frac{dB}{dx} = 10^{-3} \; T \, cm^{-1} = 10^{-1} \; T \, m^{-1}$.
चुंबकीय क्षेत्र के घटने की दर, $\frac{dB}{dt} = 10^{-3} \; T \, s^{-1}$.
लूप का प्रतिरोध, $R = 4.5 \; m\Omega = 4.5 \times 10^{-3} \; \Omega$.
असमान चुंबकीय क्षेत्र में लूप की गति के कारण चुंबकीय फ्लक्स में परिवर्तन की दर $\frac{d\phi_1}{dt} = A \times \frac{dB}{dx} \times v = 0.0144 \times 10^{-1} \times 0.08 = 1.152 \times 10^{-4} \; Wb/s$.
क्षेत्र के समय के साथ परिवर्तन के कारण फ्लक्स में परिवर्तन की दर $\frac{d\phi_2}{dt} = A \times \frac{dB}{dt} = 0.0144 \times 10^{-3} = 0.144 \times 10^{-4} \; Wb/s$.
कुल प्रेरित emf $e = \frac{d\phi_1}{dt} + \frac{d\phi_2}{dt} = 1.152 \times 10^{-4} + 0.144 \times 10^{-4} = 1.296 \times 10^{-4} \; V$.
प्रेरित धारा $i = \frac{e}{R} = \frac{1.296 \times 10^{-4}}{4.5 \times 10^{-3}} = 2.88 \times 10^{-2} \; A$.
लेंज के नियम के अनुसार, धारा की दिशा ऐसी होगी कि वह फ्लक्स में होने वाले परिवर्तन का विरोध करे।

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इकाई $\text{Wb}/\Omega$ किस भौतिक राशि को दर्शाती है?

स्तंभ $I$ में कुछ स्थितियाँ दी गई हैं जिनमें $R$ प्रतिरोध वाले सीधे धात्विक तार का उपयोग किया जाता है और स्तंभ $II$ में कुछ परिणामी प्रभाव दिए गए हैं। स्तंभ $I$ के कथनों को स्तंभ $II$ के कथनों के साथ सुमेलित कीजिए।
स्तंभ $I$स्तंभ $II$
$(A)$ एक आवेशित संधारित्र को तार के सिरों से जोड़ा जाता है$(p)$ तार से होकर एक स्थिर धारा प्रवाहित होती है
$(B)$ तार को उसकी लंबाई के लंबवत एक समान चुंबकीय क्षेत्र में स्थिर वेग से गति कराया जाता है$(q)$ तार में ऊष्मीय ऊर्जा उत्पन्न होती है
$(C)$ तार को एक स्थिर विद्युत क्षेत्र में रखा जाता है जिसकी दिशा तार की लंबाई के अनुदिश है$(r)$ तार के सिरों के बीच एक स्थिर विभवांतर विकसित होता है
$(D)$ स्थिर emf वाली एक बैटरी को तार के सिरों से जोड़ा जाता है$(s)$ तार के सिरों पर स्थिर परिमाण के आवेश दिखाई देते हैं

दिए गए $LR$ परिपथ में,समय के फलन के रूप में धारा $I$ में परिवर्तन क्या है? स्विच समय $t = 0 \, s$ पर बंद किया जाता है।

$12 \text{ cm}$ और $5 \text{ cm}$ भुजाओं वाला एक आयताकार लूप,जिसकी भुजाएँ क्रमशः $x$-अक्ष और $y$-अक्ष के समानांतर हैं,धनात्मक $x$-अक्ष की दिशा में $5 \text{ cm/s}$ के वेग से गति कर रहा है। इस क्षेत्र में धनात्मक $z$-दिशा में एक परिवर्ती चुंबकीय क्षेत्र है। क्षेत्र का प्रवणता (gradient) ऋणात्मक $x$-दिशा में $10^{-3} \text{ T/cm}$ है और यह समय के साथ $10^{-5} \text{ T/s}$ की दर से घट रहा है। यदि लूप का प्रतिरोध $6 \text{ m}\Omega$ है,तो लूप द्वारा ऊष्मा के रूप में व्ययित शक्ति . . . . . . $\times 10^{-9} \text{ W}$ है।

नीचे दिखाए गए परिपथ में,सभी प्रेरक (आदर्श माने गए हैं) और प्रतिरोधक समान हैं। जब कुंजी $K$ को लंबे समय तक $ON$ रखा जाता है,तो दाईं ओर के प्रतिरोध से बहने वाली धारा $I$ है। कुंजी $K$ को $OFF$ करने के तुरंत बाद तीन प्रतिरोधकों से बहने वाली धाराएं (बाएं से दाएं क्रम में) क्या होंगी?

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