L लंबाई की भुजा वाला एक वर्गाकार लूप ABCD जिस | vedclass

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Question

(B) लंबे सीधे चालक के पास स्थित धारावाही तार पर लगने वाला बल $F = \frac{{\mu _0}IiL}{2\pi r}$ द्वारा दिया जाता है।तार के सबसे निकट लूप की भुजा के लिए

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{{2{\mu _0}Ii}}{{3\pi }}$

Vedclass · Answer

(B) लंबे सीधे चालक के पास स्थित धारावाही तार पर लगने वाला बल $F = \frac{{\mu _0}IiL}{2\pi r}$ द्वारा दिया जाता है।तार के सबसे निकट लूप की भुजा के लिए (दूरी $r_1 = L/2$),धारा $XY$ तार की दिशा में ही बहती है। अतः बल $F_1$ आकर्षण का है:$F_1 = \frac{{\mu _0}IiL}{2\pi (L/2)} = \frac{{\mu _0}Ii}{\pi}$.तार से सबसे दूर लूप की भुजा के लिए (दूरी $r_2 = L/2 + L = 3L/2$),धारा $XY$ तार की विपरीत दिशा में बहती है। अतः बल $F_2$ प्रतिकर्षण का है:$F_2 = \frac{{\mu _0}IiL}{2\pi (3L/2)} = \frac{{\mu _0}Ii}{3\pi}$.लूप की ऊपरी और निचली भुजाओं पर लगने वाले बल समान और विपरीत होते हैं,इसलिए वे एक-दूसरे को निरस्त कर देते हैं।कुल बल $F_{net} = F_1 - F_2 = \frac{{\mu _0}Ii}{\pi} - \frac{{\mu _0}Ii}{3\pi} = \frac{{\mu _0}Ii}{\pi} (1 - 1/3) = \frac{2{\mu _0}Ii}{3\pi}$.

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