l બાજુ ધરાવતી એક ચોરસ ફ્રેમમાં i જેટલો વિદ્યુ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $l$ બાજુ ધરાવતી ચોરસ ફ્રેમ માટે,કેન્દ્રથી કોઈપણ બાજુનું અંતર $d = \frac{l}{2}$ છે.કેન્દ્ર પર એક બાજુને કારણે ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B_1 = \frac{\mu_0 i}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{8 \sqrt{2}}{\pi^2}$

Vedclass · Answer

(A) $l$ બાજુ ધરાવતી ચોરસ ફ્રેમ માટે,કેન્દ્રથી કોઈપણ બાજુનું અંતર $d = \frac{l}{2}$ છે.કેન્દ્ર પર એક બાજુને કારણે ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B_1 = \frac{\mu_0 i}{4 \pi d} (\sin 45^{\circ} + \sin 45^{\circ}) = \frac{\mu_0 i}{4 \pi (l/2)} (\frac{1}{\sqrt{2}} + \frac{1}{\sqrt{2}}) = \frac{\mu_0 i}{2 \pi l} \sqrt{2} = \frac{\sqrt{2} \mu_0 i}{2 \pi l}$ છે.ચોરસમાં $4$ બાજુઓ હોવાથી,કેન્દ્ર પર કુલ ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B = 4 	imes B_1 = 4 	imes \frac{\sqrt{2} \mu_0 i}{2 \pi l} = \frac{2 \sqrt{2} \mu_0 i}{\pi l}$ થાય.વર્તુળાકાર કોઈલ માટે,પરિમિતિ ચોરસની પરિમિતિ જેટલી છે,તેથી $2 \pi r = 4l$,જે આપણને $r = \frac{2l}{\pi}$ આપે છે.વર્તુળાકાર કોઈલના કેન્દ્ર પર ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B^{\prime} = \frac{\mu_0 i}{2r} = \frac{\mu_0 i}{2(2l/\pi)} = \frac{\mu_0 i \pi}{4l}$ થાય.હવે,ગુણોત્તર $\frac{B}{B^{\prime}} = \frac{2 \sqrt{2} \mu_0 i / \pi l}{\mu_0 i \pi / 4l} = \frac{2 \sqrt{2}}{\pi} 	imes \frac{4}{\pi} = \frac{8 \sqrt{2}}{\pi^2}$ થાય.

Similar Questions

એક લાંબા સીધા તારમાં $20 \, A$ વિદ્યુતપ્રવાહ વહે છે. તારથી $20 \, cm$ અંતરે ચુંબકીય ક્ષેત્રની તીવ્રતા કેટલી હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module