बल नियतांक k वाली एक स्प्रिंग को उसकी लंबाई क | vedclass

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Question

(C) मान लीजिए मूल स्प्रिंग की लंबाई $\ell_0$ और बल नियतांक $k$ है। स्प्रिंग नियतांक लंबाई के व्युत्क्रमानुपाती होता है,अर्थात $k \propto 1/\ell$।जब स्

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छोटे भाग के लिए अधिक

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(C) मान लीजिए मूल स्प्रिंग की लंबाई $\ell_0$ और बल नियतांक $k$ है। स्प्रिंग नियतांक लंबाई के व्युत्क्रमानुपाती होता है,अर्थात $k \propto 1/\ell$।जब स्प्रिंग को $\ell_1 = \ell_0/3$ और $\ell_2 = 2\ell_0/3$ लंबाई के दो भागों में काटा जाता है,तो उनके नए स्प्रिंग नियतांक इस प्रकार होंगे:$k_1 = k \cdot (\ell_0 / \ell_1) = k \cdot (\ell_0 / (\ell_0/3)) = 3k$$k_2 = k \cdot (\ell_0 / \ell_2) = k \cdot (\ell_0 / (2\ell_0/3)) = 1.5k = 3k/2$स्प्रिंग को $x$ मात्रा तक खींचने में किया गया कार्य $W = \frac{1}{2} k x^2$ द्वारा दिया जाता है।चूंकि दोनों भागों को समान मात्रा $x$ तक खींचा जाता है,इसलिए किया गया कार्य स्प्रिंग नियतांक के समानुपाती होता है $(W \propto k)$।छोटे भाग के लिए (लंबाई $\ell_0/3$),$W_1 = \frac{1}{2} (3k) x^2 = 1.5 k x^2$।लंबे भाग के लिए (लंबाई $2\ell_0/3$),$W_2 = \frac{1}{2} (1.5k) x^2 = 0.75 k x^2$।चूंकि $W_1 > W_2$,इसलिए छोटे भाग के लिए किया गया कार्य अधिक होगा।

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