एक स्प्रिंग-ब्लॉक प्रणाली को एक खुरदरी क्षैतिज सतह पर रखा गया है। ब्लॉक को दाईं ओर खींचकर स्प्रिंग को कुछ खिंचाव दिया जाता है और फिर छोड़ दिया जाता है।

$M$ कुल द्रव्यमान और निश्चित आकार का एक गुब्बारा $f$ $(f < g)$ त्वरण के साथ नीचे आना शुरू करता है। गुब्बारे के कुल द्रव्यमान का कितना अंश इसमें से गिराया जाना चाहिए ताकि यह $f$ त्वरण के साथ ऊपर जाना शुरू कर दे? (हवा के प्रतिरोध को नगण्य मानते हुए)

$100\, kg$ द्रव्यमान का एक ब्लॉक $A$,$200\, kg$ द्रव्यमान के दूसरे ब्लॉक $B$ पर रखा है। चित्र में दिखाए अनुसार,दीवार से बंधी एक क्षैतिज रस्सी ब्लॉक $A$ को थामे हुए है। $A$ और $B$ के बीच घर्षण गुणांक $0.2$ है,जबकि $B$ और जमीन के बीच घर्षण गुणांक $0.3$ है। ब्लॉक $B$ को गति में लाने के लिए आवश्यक न्यूनतम बल $F$ ........ $N$ होगा।

चित्र में दिखाए अनुसार $t = 0$ पर $2 \, kg$ के ब्लॉक पर एक बल $F = Kt$ (जहाँ $t$ सेकंड में समय है और $K = 2 \, N/s$) लगाया जाता है। $8 \, kg$ के ब्लॉक का विस्थापन उस समय तक क्या होगा जब $2 \, kg$ का ब्लॉक $8 \, kg$ के ब्लॉक पर फिसलना शुरू करता है? ($2 \, kg$ और $8 \, kg$ के ब्लॉक के बीच घर्षण गुणांक $0.2$ है और $8 \, kg$ के ब्लॉक तथा सतह के बीच घर्षण शून्य है,$g = 10 \, m/s^2$)।

$0.1\,kg$ द्रव्यमान की एक गोली $400\,m/s$ की चाल से क्षैतिज रूप से गति करते हुए एक क्षैतिज खुरदरी सतह पर रखे $3.9\,kg$ द्रव्यमान के लकड़ी के गुटके से टकराती है। गोली गुटके के अंदर धंस जाती है और रुकने से पहले $20\,m$ की दूरी तय करती है। गुटके और सतह के बीच घर्षण गुणांक $........$ है। (दिया गया है: $g=10\,m/s^2$)

$10 \,kg$ द्रव्यमान की एक वस्तु को जमीन से $40 \,m/s$ की गति से क्षैतिज के साथ $60^{\circ}$ के कोण पर प्रक्षेपित किया जाता है। प्रक्षेपण के एक सेकंड बाद वस्तु के संवेग परिवर्तन की दर $SI$ इकाई में क्या होगी? [$g = 9.8 \,m/s^2$ लें]