$1 \, kg$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતો એક ગોલીય કવચ સમક્ષિતિજ સમતલ પર $\omega$ કોણીય ઝડપ સાથે ગબડી રહ્યો છે (આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ). ઉગમબિંદુ $O$ ની સાપેક્ષે કવચના કોણીય વેગમાનનું મૂલ્ય $\frac{a}{3} R^{2} \omega$ છે. $a$ નું મૂલ્ય .............. થશે.

ગબડતા ગોલીય કવચ (spherical shell) માટે,ચાકગતિ ઉર્જા અને કુલ ગતિ ઉર્જાનો ગુણોત્તર $\frac{x}{5}$ છે. $x$ નું મૂલ્ય ................ છે.

$r$ ત્રિજ્યાની એક તકતી તેના કેન્દ્રની આસપાસ $\omega_0$ કોણીય ઝડપ સાથે ફરી રહી છે. તેને ખરબચડી સમક્ષિતિજ સપાટી પર હળવેકથી મૂકવામાં આવે છે. કેટલા સમય પછી તે શુદ્ધ ગબડતી ગતિ (pure rolling) કરશે?

$50 \ cm$ ત્રિજ્યા અને $1 \ kg$ દળ ધરાવતી એક વર્તુળાકાર રીંગ (hoop) જે $\omega_0$ કોણીય વેગથી ફરે છે,તેને ખરબચડી સમક્ષિતિજ સપાટી પર મૂકવામાં આવે છે. રીંગના કેન્દ્રનો પ્રારંભિક વેગ શૂન્ય છે. જ્યારે રીંગ સરકવાનું બંધ કરે ત્યારે તેના કેન્દ્રનો વેગ $v$ હોય,તો ગુણોત્તર $v / \omega_0$ કેટલો થશે ($cm$ માં)?

એક ભારે નક્કર ગોળાને $u$ જેટલા પ્રારંભિક વેગ સાથે આડી ખરબચડી સપાટી પર ગબડ્યા વગર ફેંકવામાં આવે છે. જ્યારે તે શુદ્ધ ગબડવાની ગતિ શરૂ કરે ત્યારે તેનો વેગ કેટલો હશે?

એક ડિસ્ક આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ અચળ કોણીય વેગ સાથે એક લીસી સ્થિર સપાટી પર શુદ્ધ ગબડતી ગતિ (pure rolling) કરી રહી છે. કોઈપણ ક્ષણે,ડિસ્કના સૌથી નીચેના બિંદુ માટે -