m દળ અને r ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોળાકાર પદાર્થને e | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) શ્યાન માધ્યમમાં પડતા ગોળાકાર પદાર્થ માટે ગતિનું સમીકરણ $m \frac{dv}{dt} = mg - 6\pi\eta rv$ છે. આને ફરીથી ગોઠવતા,આપણને $\frac{dv}{dt} = g - \frac{

Vedclass · Accepted Answer

આપેલ પૈકી કોઈ નહીં

Vedclass · Answer

(D) શ્યાન માધ્યમમાં પડતા ગોળાકાર પદાર્થ માટે ગતિનું સમીકરણ $m \frac{dv}{dt} = mg - 6\pi\eta rv$ છે. આને ફરીથી ગોઠવતા,આપણને $\frac{dv}{dt} = g - \frac{6\pi\eta r}{m} v$ મળે છે. આ $\frac{dv}{dt} + \frac{6\pi\eta r}{m} v = g$ સ્વરૂપનું રેખીય વિકલન સમીકરણ છે. આવી સિસ્ટમ માટે ટાઈમ કોન્સ્ટન્ટ $	au$ એ $v$ ના સહગુણકનો વ્યસ્ત છે,જે $	au = \frac{m}{6\pi\eta r}$ છે. હવે,આપેલા વિકલ્પોના પરિમાણો તપાસીએ: $1$. $\frac{mr^2}{6\pi\eta}$ નું પરિમાણ $= \frac{[M][L^2]}{[ML^{-1}T^{-1}]} = [L^3T]$. $2$. $\sqrt{\frac{6\pi mr\eta}{g^2}}$ નું પરિમાણ $= \sqrt{\frac{[M][L][ML^{-1}T^{-1}]}{[LT^{-2}]^2}} = \sqrt{\frac{M^2T^{-1}}{L^2T^{-4}}} = [ML^{-1}T^{1.5}]$. $3$. $\frac{m}{6\pi\eta rv}$ નું પરિમાણ $= \frac{[M]}{[ML^{-1}T^{-1}][L][LT^{-1}]} = [L^{-1}T]$. આમ,આપેલ કોઈ પણ પદ સમય $[T]$ નું પરિમાણ ધરાવતું નથી,તેથી સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

Similar Questions

$1$ પોઈઝ્યુઈલ (poiseuille) $=$ .......... પોઈઝ (poise)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module