एक गोलाकार गुब्बारा फूल रहा है। यदि किसी क्षण पर इसके आयतन के बढ़ने की दर इसकी त्रिज्या के बढ़ने की दर की $16$ गुनी है,तो उस क्षण पर इसकी त्रिज्या क्या है?

जब एक गोले की त्रिज्या $2 \text{ cm}$ है,तो उसके पृष्ठीय क्षेत्रफल के सापेक्ष उसके आयतन के परिवर्तन की दर . . . . . . $\text{cm}^3 / \text{cm}^2$ है।

एक $10 \, cm$ लंबी छड़ $AB$ अपने सिरों को दो परस्पर लंबवत सीधी रेखाओं $OX$ और $OY$ पर रखते हुए गति करती है। यदि सिरा $A$,$2 \, cm/sec$ की दर से गति कर रहा है,तो जब $A$ की $O$ से दूरी $8 \, cm$ है,तब सिरा $B$ किस दर से गति कर रहा है:

$t$ सेकंड में एक कण द्वारा तय की गई दूरी $s$ (मीटर में) $s = ae^t + \frac{b}{e^t}$ द्वारा दी गई है। तो समय $t$ पर कण का त्वरण क्या है?

एक शंकु के छिन्नक (truncated cone) के एक आधार का व्यास $100 \, mm$ है। यदि इस आधार के व्यास को $21 \%$ बढ़ा दिया जाए ताकि यह ऊंचाई और दूसरे आधार में बिना किसी बदलाव के एक शंकु का छिन्नक ही बना रहे,तो आयतन भी $21 \%$ बढ़ जाता है। दूसरे आधार की त्रिज्या ($mm$ में) है

एक कण वक्र $6y = x^3 + 2$ के अनुदिश गति करता है। वक्र पर वे बिंदु ज्ञात कीजिए जहाँ $y$-निर्देशांक,$x$-निर्देशांक की तुलना में $8$ गुना तेजी से बदल रहा है।