3 , cm व्यास वाली सीसे की एक गोलाकार गेंद को | vedclass

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Question

(B) गोले का आयतन $V = \frac{4}{3} \pi r^3$ सूत्र द्वारा दिया जाता है।बड़ी गेंद की त्रिज्या $R = \frac{3}{2} = 1.5 \, cm$ है।तीन छोटी गेंदों की त्रिज्य

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$2.5$

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(B) गोले का आयतन $V = \frac{4}{3} \pi r^3$ सूत्र द्वारा दिया जाता है।बड़ी गेंद की त्रिज्या $R = \frac{3}{2} = 1.5 \, cm$ है।तीन छोटी गेंदों की त्रिज्याएँ $r_1, r_2,$ और $r_3$ हैं।दिया गया है कि $r_1 = \frac{1.5}{2} = 0.75 \, cm$ और $r_2 = \frac{2}{2} = 1 \, cm$ है।पिघलाने और पुनः ढालने पर आयतन स्थिर रहता है:$\frac{4}{3} \pi R^3 = \frac{4}{3} \pi r_1^3 + \frac{4}{3} \pi r_2^3 + \frac{4}{3} \pi r_3^3$$R^3 = r_1^3 + r_2^3 + r_3^3$$(1.5)^3 = (0.75)^3 + (1)^3 + r_3^3$$3.375 = 0.421875 + 1 + r_3^3$$3.375 = 1.421875 + r_3^3$$r_3^3 = 3.375 - 1.421875 = 1.953125$$r_3 = \sqrt[3]{1.953125} = 1.25 \, cm$.तीसरी गेंद का व्यास $2 	imes r_3 = 2 	imes 1.25 = 2.5 \, cm$ है।

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