एक लंबवृत्तीय शंकु के आयतन और उसके पार्श्व पृ | vedclass

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Question

(B) एक लंबवृत्तीय शंकु का आयतन $V = \frac{1}{3} \pi r^{2} h$ द्वारा दिया जाता है।शंकु का पार्श्व पृष्ठीय क्षेत्रफल $(LSA)$ $LSA = \pi r l$ होता है,जहा

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$\frac{1}{9}$

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(B) एक लंबवृत्तीय शंकु का आयतन $V = \frac{1}{3} \pi r^{2} h$ द्वारा दिया जाता है।शंकु का पार्श्व पृष्ठीय क्षेत्रफल $(LSA)$ $LSA = \pi r l$ होता है,जहाँ $l = \sqrt{r^{2} + h^{2}}$ तिर्यक ऊँचाई है।प्रश्न के अनुसार,आयतन और पार्श्व पृष्ठीय क्षेत्रफल के संख्यात्मक मान समान हैं:$\frac{1}{3} \pi r^{2} h = \pi r \sqrt{r^{2} + h^{2}}$दोनों पक्षों को $\pi r$ से विभाजित करने पर ($r 
eq 0$ मानते हुए):$\frac{1}{3} r h = \sqrt{r^{2} + h^{2}}$दोनों पक्षों का वर्ग करने पर:$\frac{r^{2} h^{2}}{9} = r^{2} + h^{2}$दोनों पक्षों को $r^{2} h^{2}$ से विभाजित करने पर:$\frac{1}{9} = \frac{r^{2} + h^{2}}{r^{2} h^{2}}$$\frac{1}{9} = \frac{r^{2}}{r^{2} h^{2}} + \frac{h^{2}}{r^{2} h^{2}}$$\frac{1}{9} = \frac{1}{h^{2}} + \frac{1}{r^{2}}$अतः,$\frac{1}{h^{2}} + \frac{1}{r^{2}}$ का मान $\frac{1}{9}$ है।

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