$r$ त्रिज्या का एक गोला $R$ वक्रता त्रिज्या वाले अवतल दर्पण पर रखा गया है। यह व्यवस्था एक क्षैतिज मेज पर रखी गई है (अवतल दर्पण की सतह घर्षण रहित है और गोला फिसल रहा है,लुढ़क नहीं रहा है)। यदि गोले को उसकी संतुलन स्थिति से विस्थापित करके छोड़ दिया जाए,तो वह $S.H.M.$ करता है। दोलन का आवर्तकाल होगा

  • A
    $2\pi \sqrt{\frac{1.4(R - r)}{g}}$
  • B
    $2\pi \sqrt{\frac{R - r}{g}}$
  • C
    $2\pi \sqrt{\frac{rR}{g}}$
  • D
    $2\pi \sqrt{\frac{R}{gr}}$

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$R$ त्रिज्या और $M$ द्रव्यमान की एक समान डिस्क आकृति में दिखाए अनुसार $A$ अक्ष के परितः दोलन करने के लिए स्वतंत्र है। छोटे दोलनों के लिए,आवर्तकाल . . . . . . है। ($g$ गुरुत्वीय त्वरण है)

$R$ त्रिज्या और $M$ द्रव्यमान की एक डिस्क को उसकी परिधि पर कीलकित (pivoted) किया गया है और उसे छोटे दोलनों के लिए सेट किया गया है। यदि एक सरल लोलक का आवर्तकाल डिस्क के आवर्तकाल के समान हो,तो सरल लोलक की लंबाई क्या होनी चाहिए?

Difficult
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$l$ भुजा वाले एक ठोस घन को उसकी एक कोर से गुजरने वाली क्षैतिज अक्ष के परितः दोलन कराया जाता है। इसका आवर्तकाल क्या होगा?

Difficult
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$m$ द्रव्यमान का एक कण $V(x) = \frac{1}{2} k x^2 - V_0 \cos \left(\frac{x}{a}\right)$ विभव में $x=0$ के परितः दोलन करता है,जहाँ $V_0, k, a$ नियतांक हैं। यदि दोलन का आयाम $a$ से बहुत छोटा है,तो आवर्तकाल क्या होगा?

$R$ त्रिज्या और $m$ द्रव्यमान वाली एक समान पतली रिंग को उसकी परिधि के एक बिंदु से ऊर्ध्वाधर तल में लटकाया गया है। इसके दोलन का आवर्तकाल ........ है।

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