एक खिलौना एक अर्धगोले पर रखे गए एक लंब वृत्तीय शंकु के आकार का है। शंकु की ऊँचाई $4\, cm$ है और आधार का व्यास $8\, cm$ है। खिलौने का आयतन ज्ञात कीजिए। यदि एक घन खिलौने को परिबद्ध करता है,तो घन और खिलौने के आयतन का अंतर ज्ञात कीजिए। खिलौने का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल भी ज्ञात कीजिए।

(N/A) माना $r$ अर्धगोले और शंकु की त्रिज्या है और $h$ शंकु की ऊँचाई है। दिया है $h = 4\, cm$ और व्यास $d = 8\, cm$,अतः $r = 4\, cm$.
खिलौने का आयतन $=$ अर्धगोले का आयतन $+$ शंकु का आयतन
$= \frac{2}{3} \pi r^3 + \frac{1}{3} \pi r^2 h = \frac{1}{3} \pi r^2 (2r + h)$
$= \frac{1}{3} \times \frac{22}{7} \times 4^2 \times (2 \times 4 + 4) = \frac{1}{3} \times \frac{22}{7} \times 16 \times 12 = \frac{1408}{7} \approx 201.14\, cm^3$.
एक घन खिलौने को परिबद्ध करता है। खिलौने की ऊँचाई $h + r = 4 + 4 = 8\, cm$ है और चौड़ाई $8\, cm$ है। अतः,घन की भुजा $a = 8\, cm$ है।
घन का आयतन $= a^3 = 8^3 = 512\, cm^3$.
आयतन में अंतर $= 512 - 201.14 = 310.86\, cm^3$.
खिलौने का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल $=$ शंकु का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल $+$ अर्धगोले का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल
$= \pi r l + 2 \pi r^2$,जहाँ तिर्यक ऊँचाई $l = \sqrt{h^2 + r^2} = \sqrt{4^2 + 4^2} = 4\sqrt{2}\, cm$.
$= \pi r (l + 2r) = \frac{22}{7} \times 4 \times (4\sqrt{2} + 8) = \frac{88}{7} \times 4(\sqrt{2} + 2) = \frac{352}{7} (1.414 + 2) \approx 171.68\, cm^2$.