એક નક્કર ગોળાકાર વાહક કવચની આંતરિક ત્રિજ્યા $a$ અને બાહ્ય ત્રિજ્યા $2a$ છે. કવચના કેન્દ્રમાં $+Q$ બિંદુવત વિદ્યુતભાર મૂકવામાં આવ્યો છે. કવચની આંતરિક અને બાહ્ય સપાટી પરની વિદ્યુતભાર ઘનતા સમાન થાય તે માટે કવચ પરનો કુલ વિદ્યુતભાર કેટલો હોવો જોઈએ?

વિધાન: એક ધન વીજભારિત કણ એક ગોળાકાર વિદ્યુતભારરહિત વાહકની સામે મૂકવામાં આવે છે. ગોળા પર સમાપ્ત થતી બળરેખાઓની સંખ્યા તેમાંથી બહાર આવતી રેખાઓ કરતા વધારે હશે.
કારણ: ગોળા પરના બિંદુવત વીજભારની સૌથી નજીકના બિંદુ પર પૃષ્ઠ વીજભાર ઘનતા ઋણ હશે અને ગોળાના અન્ય બિંદુઓની તુલનામાં તેનું મૂલ્ય મહત્તમ હશે.

$R_1$ અને $R_2$ ત્રિજ્યા ધરાવતા બે વિદ્યુતભારીત ગોળાઓને વાયર વડે જોડવામાં આવે છે. ગોળાઓની સપાટી પરના વિદ્યુતક્ષેત્રનો ગુણોત્તર . . . . . . છે.

ઘરગથ્થુ વિદ્યુત સર્કિટમાં અર્થિંગ (earthing) અથવા ગ્રાઉન્ડિંગ (grounding) એટલે શું?

$(a)$ આકૃતિ $(a)$ માં દર્શાવ્યા મુજબ એક પોલાણ ધરાવતા વાહક $A$ ને $Q$ વિદ્યુતભાર આપવામાં આવે છે. સાબિત કરો કે સમગ્ર વિદ્યુતભાર વાહકની બહારની સપાટી પર જ હોવો જોઈએ.
$(b)$ $q$ વિદ્યુતભાર ધરાવતા બીજા વાહક $B$ ને $A$ થી અલગ રાખીને પોલાણમાં દાખલ કરવામાં આવે છે. સાબિત કરો કે $A$ ની બહારની સપાટી પરનો કુલ વિદ્યુતભાર $Q+q$ છે [આકૃતિ $(b)$].
$(c)$ એક સંવેદનશીલ સાધનને તેના પર્યાવરણમાં રહેલા પ્રબળ સ્થિત-વિદ્યુત ક્ષેત્રોથી સુરક્ષિત રાખવાનું છે. એક શક્ય રીત સૂચવો.

$+ 1\,\mu C$ ના મૂલ્યનો એક બિંદુવત વિદ્યુતભાર $(0, 0, 0)$ પર સ્થિર છે. એક અલગ કરેલ વિદ્યુતભાર રહિત ગોલીય વાહકનું કેન્દ્ર $(4, 0, 0)$ પર સ્થિર છે. ગોળાના કેન્દ્ર પર સ્થિતિમાન અને પ્રેરિત વિદ્યુતક્ષેત્ર કેટલું હશે?