એક નક્કર ગોળો ઘર્ષણરહિત બેરિંગ પર ઉર્ધ્વ અક્ષની આસપાસ ફરે છે. એક દળરહિત દોરી ગોળાના વિષુવવૃત્તની આસપાસ પસાર થાય છે,ત્યારબાદ એક નક્કર નળાકાર પરથી પસાર થઈને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $M$ દળના બ્લોક સાથે જોડાયેલ છે. જો તંત્રને સ્થિર સ્થિતિમાંથી મુક્ત કરવામાં આવે,તો બ્લોક $h$ જેટલું અંતર કાપ્યા પછી પ્રાપ્ત કરેલ ઝડપ કેટલી હશે?

એક સમાન સળિયાને ફરતા ટર્નટેબલ સાથે એવી રીતે જોડવામાં આવ્યો છે કે તેનો નીચેનો છેડો ટર્નટેબલની ધરી પર રહે અને તે શિરોલંબ સાથે $20^o$ નો ખૂણો બનાવે. (આમ,સળિયો એક છેડામાંથી પસાર થતી શિરોલંબ ધરીની આસપાસ સમાન કોણીય વેગ સાથે ફરે છે.) જો ટર્નટેબલ ઉપરથી જોતા ઘડિયાળના કાંટાની દિશામાં ફરતું હોય,તો શું તેના પર ટોર્ક લાગે છે,અને જો લાગે છે,તો કઈ દિશામાં?

એક કણ $L$ કોણીય વેગમાન સાથે નિયમિત વર્તુળાકાર ગતિ કરે છે. જ્યારે કોણીય આવૃત્તિ બમણી કરવામાં આવે છે,ત્યારે તેની ચાકગતિ ઉર્જા અડધી થઈ જાય છે. તેનું નવું કોણીય વેગમાન કેટલું હશે?

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક પાતળી સમાન તકતી $A$ ની સપાટીને એક આડા ટેબલ પર ચોંટાડવામાં આવી છે. $M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી બીજી એક પાતળી સમાન તકતી $B$,આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $A$ ની પરિઘ પર સરક્યા વિના ગબડે છે. $B$ ની એક સપાટી પણ ટેબલના સમતલ પર રહેલી છે. $B$ ના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રની $A$ ના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી શિરોલંબ ધરીની આસપાસ કોણીય ઝડપ $\omega$ છે. $A$ ના કેન્દ્રની સાપેક્ષે $B$ નું કોણીય વેગમાન $n M \omega R^2$ છે. નીચેનામાંથી $n$ નું મૂલ્ય કયું છે?

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક રીંગ $u$ જેટલા અચળ વેગથી સરક્યા વિના ગબડે છે. રીંગના કોઈપણ કણ દ્વારા તેના પથના સૌથી ઉચ્ચતમ બિંદુએ અનુસરવામાં આવતા પથની વક્રતા ત્રિજ્યા કેટલી હશે?

$0^{\circ}C$ તાપમાને એક ગોળો $\omega_0$ કોણીય વેગથી ભ્રમણ કરે છે. જ્યારે તાપમાન વધારીને $100^{\circ}C$ કરવામાં આવે ત્યારે તેનો નવો કોણીય વેગ કેટલો થશે? (આપેલ છે: $\alpha = 2.0 \times 10^{-5} \, ^{\circ}C^{-1}$)